Question

 如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動，且保持AP＝CQ．設(shè)AP＝x．

1.當(dāng)PQ∥AD時(shí)， x的值等于                  ；

2.如圖2，線段PQ的垂直平分線EF與BC邊相交于點(diǎn)E，連接EP、EQ，設(shè)BE= y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

3.在問題（2）中，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，S的值最小，最小值是多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.x＝4.

2.如圖，

    

∵EP＝EQ， ∴

       得 

3.

      

   由題意  ∵AP＝CQ，∴ 

   ∴

   整理得：

      當(dāng)x＝4時(shí)，S有最小值12.

【解析】由勾股定理得出關(guān)系式，解出。

        根據(jù)面積之間的關(guān)系求出

        當(dāng)x＝4時(shí)，S有最小值12。