Question

（2013•河北一模）如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：本題需先結(jié)合函數(shù)的圖象求出AB、BC的值，即可得出△ABC的面積．

解答：解：∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止，而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D之間時(shí)，△ABP的面積不變，
函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，x=2時(shí)，y開(kāi)始不變，說(shuō)明AB=2，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，y不變，說(shuō)明BC=3-2=1，
∴AB=2，BC=1，
∴△ABC的面積是：

1

2

AB•BC=

1

2

×2×1=1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，在解題時(shí)，能根據(jù)函數(shù)的圖象求出直角△ABC兩直角邊的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵．