【題目】如圖，將邊長為的正方形的邊長增加，得到一個(gè)邊長為的正方形.在圖1的基礎(chǔ)上，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)解釋驗(yàn)證的方案（詳見方案1）

方案1.如圖2，用兩種不同的方式表示邊長為的正方形的面積.

方式1：

方式2：

因此，

（1）請(qǐng)模仿方案1，在圖1的基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)一種方案，用以解釋驗(yàn)證；

（2）如圖3，在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形，請(qǐng)?jiān)诖嘶A(chǔ)上再設(shè)計(jì)一個(gè)方案用以解釋驗(yàn)證.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）先根據(jù)大正方形的邊長求出面積，再根據(jù)部分面積之和等于整體面積計(jì)算大正方形的面積，根據(jù)面積相等，列出等式.

（2）圖3剩余部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，剩余部分的面積根據(jù)矩形面積公式即可得出，根據(jù)它們的面積相等可得等式．

（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

用兩種不同的方式表示在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形后剩余的面積.

方式1：

方式2：

因此，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的邊分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為。點(diǎn)分別在邊上，。沿直線將翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處。則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

（1）先將ABC向上平移4個(gè)單位后得到的A1B1C1，再將A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的A2B2 C1，在圖中畫出A1B1C1和A2B2 C1.

（2）A2B2 C1能由ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格上標(biāo)出點(diǎn)O.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周日，小華從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào)，看了一段時(shí)間后，他按原路返回家中，小華離家的距離y(單位：m)與他所用的時(shí)間t(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法中不正確的是( )

A. 小華家離報(bào)亭的距離是1200m

B. 小華從家去報(bào)亭的平均速度是80m/min

C. 小華從報(bào)亭返回家中的平均速度是80m/min

D. 小華在報(bào)亭看報(bào)用了15min

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，四邊形BCED為平行四邊形，DE，AC相交于F.連接DC，AE.

（1）試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由．

（2）若AB＝16，AC＝12，求四邊形ADCE的面積．

（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE為正方形？請(qǐng)給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，連結(jié)BC，在線段BC上是否存在點(diǎn)E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，若點(diǎn)P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解是數(shù)學(xué)解題的一種重要工具，掌握不同因式分解的方法對(duì)數(shù)學(xué)解題有著重要的意義.我們常見的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等.在此，介紹一種方法叫“試根法”.例：，當(dāng)時(shí)，整式的值為0，所以，多項(xiàng)式有因式，設(shè)

，展開后可得，所以，根據(jù)上述引例，請(qǐng)你分解因式：

（1）；

（2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案