Question

【題目】如圖，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，則∠ACB的度數(shù)（ ）
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：過(guò)點(diǎn)A作AH∥BD，
∵BD∥GE，
∴BD∥GE∥AH，
∵∠GFA=50°，∠Q=25°，
∴∠FAH=50°，∠HAQ=∠Q=25°，
∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+25°=75°．
∵AQ平分∠FAC，
∴∠FAQ=∠CAQ=75°，
∵∠ACB是△ACQ的外角，
∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=75°+25°=100°．
故選C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．