【題目】將三張質(zhì)地相同并分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的卡片,背面朝上放在桌面上,洗勻后,甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片.
(1)甲同學(xué)抽到卡片上的數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率為 ;
(2)甲乙兩人約定:甲先隨機(jī)抽取一張卡片后,背面朝上放回桌面洗勻,然后乙再隨機(jī)抽取一張卡片,若兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程x2﹣4x+3=0的兩個根,則甲獲勝;否則乙獲勝.請你通過列表或畫樹狀圖的方法,說明這個游戲是否公平?
【答案】(1);(2)游戲不公平.
【解析】
試題分析:(1)解方程求出方程的根,即可求出甲同學(xué)抽到卡片上的數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率;
(2)列表或畫樹形圖,然后根據(jù)概率公式計算出甲獲勝和乙獲勝的概率,再利用概率的大小來判斷游戲是否公平.
試題解析:(1)∵x2﹣4x+3=0,∴x=1或3,
∴甲同學(xué)抽到卡片上的數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率=,
故答案為:;
(2)列表如下:
1 | 2 | 3 | |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) |
由上表可知,共有9種等可能的結(jié)果,其中甲獲勝有2種,乙獲勝有7種.
∵P(甲獲勝)=,P(乙獲勝)=,
∴P(甲獲勝)<P(乙獲勝),
∴游戲不公平.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若干本書分給某班同學(xué),如果每人6本,則余18本;如果每人7本,則缺24本,這個班的學(xué)生有___人,書有____本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BE,CD相交于點A,∠DEA、∠BCA的平分線相交于F.
(1)探求:∠F與∠B、∠D有何等量關(guān)系?
(2)當(dāng)∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x時,x為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點D,且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種商品進(jìn)價為80元,標(biāo)價200元出售,為了擴(kuò)大銷量,商場準(zhǔn)備打折促銷,但規(guī)定其利潤率不能少于50%,那么這種商品至多可以幾打銷售( )
A.五折
B.六折
C.七折
D.八折
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm,那么它的周長是
A. 9cm B. 12 cm C. 12 cm或15 cm D. 15 cm
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