如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律,如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù).例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請認(rèn)真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖6,中,,.
(1)動手操作:利用尺規(guī)作以為直徑的,并標(biāo)出與的交點(diǎn),與的交點(diǎn)
(保留作圖痕跡,不寫作法):
(2)綜合應(yīng)用:在你所作的圓中,
①求證:;
②求點(diǎn)到的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖3,彈性小球從點(diǎn)P(0,3)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動,每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角。當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為P1,第2次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為P2,……第n次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為Pn。則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
巴中市對初三年級學(xué)生的體育、物理實(shí)驗(yàn)操作、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作成績進(jìn)行抽樣調(diào)查,成績評定為A,B,C,D四個等級.現(xiàn)抽取這三種成績共1000份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,其中A,B,C,D分別表示優(yōu)秀,良好,合格,不合格四個等級.相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表及圖所示.
A | B | C | D | |
物理實(shí)驗(yàn)操作 | 120 | 70 | 90 | 20 |
化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作 | 90 | 110 | 30 | 20 |
體育 | 123 | 140 | 160 | 27 |
(1)請將上表補(bǔ)充完整(直接填數(shù)據(jù),不寫解答過程)
(2)巴中市共有40000名學(xué)生參加測試,試估計(jì)該市初三年級學(xué)生化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作合格及合格以上大約有多少人?
(3)在這40000名學(xué)生中,體育成績不合格的大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,P為⊙O的直徑BA延長線上的一點(diǎn),PC與⊙O相切,切點(diǎn)為C,點(diǎn)D是⊙上一點(diǎn),連接PD.已知PC=PD=BC.下列結(jié)論:
(1)PD與⊙O相切;(2)四邊形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)∠PDB=120°.
其中正確的個數(shù)為( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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