拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；（2分）
（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（6分）
（3）① 當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0 ？
② 當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減小？（4分）

（1）；（2）（－1，0），（3，0），（0，3）；（3）①－1＜x＜3；②x＞1.

解析試題分析：（1）將（0，3）代入求得m，即可得出拋物線的解析式；（2）令y=0，求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0，求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫出圖象，①當(dāng)y＞0時(shí)，即圖象在一、二象限內(nèi)的部分；②在對(duì)稱軸的右側(cè)，y的值隨x的增大而減�。�
試題解析：（1）∵拋物線與y軸交于（0，3）點(diǎn)，
∴，解得m=3.
∴拋物線的解析式為；
（2）令y=0，得，解得x=－1或3，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（－1，0），（3，0）；
令x=0，得y=3，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，3）.
（3）根據(jù)對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4），作出圖象如圖，則由圖象知：
①當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＞0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而減�。�

考點(diǎn)：1. 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；2.拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；3.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）。已知E、F在ＡＢ邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x(cm).

（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？S最大值是多少？

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已知拋物線過兩點(diǎn)(m，0)、(n，0)，且，拋物線于雙曲線（x＞0）的交點(diǎn)為（1，d）．
（1）求拋物線與雙曲線的解析式；
（2）已知點(diǎn)都在雙曲線（x＞0）上，它們的橫坐標(biāo)分別為,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記,點(diǎn)Q在雙曲線（x＜0）上，過Q作QM⊥y軸于M，記。
求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．（假設(shè)年租金的增加額均為5000元的整數(shù)倍）該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用2萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元．
（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為12萬元時(shí)，能租出多少間？年收益多少萬元？
（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益最大，最大值為多少？

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一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米.要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米.

（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系.

①求拋物線的解析式；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?
（2）如圖2，若把橋看做是圓的一部分.

①求圓的半徑；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?

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在關(guān)于x，y的二元一次方程組中．
（1）若a=3．求方程組的解；
（2）若S=a（3x+y），當(dāng)a為何值時(shí)，S有最值．

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（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0）的圖象過A（2,0）、B（12,0），且y的最大值為50，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）拋物線頂點(diǎn)P（2,1），且過A（－1,10），求拋物線的解析式.[來

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如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y=x交于點(diǎn)C．在線段OA上，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點(diǎn)E、F，連接EF．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過程中四邊形PEFQ總為矩形（點(diǎn)P、Q重合除外）．

（1）求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是多少？
（2）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ為正方形？
（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值．

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