Question

拋物線y=x²-3x+2與y軸交點、與x軸交點、及頂點的坐標連接而成的四邊形的面積是（ ）
A．1
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設x=0，則能夠求出y軸交點的坐標，設y=0，則能夠求出和x軸交點的坐標，再用配方法求出其頂點的坐標，進而求出y軸交點、與x軸交點、及頂點的坐標連接而成的四邊形的面積．
解答：解：設x=0，則y=2，所以拋物線和y軸的交點A（0，2）；
設y=0，則y=x²-3x+2=0，解得：x=1或2，所以拋物線和x軸交點的坐標為B（1，0），C（2，0）；
因為y=x²-3x+2=（x-）²-，
所以頂點的坐標為D（，-），
所以與y軸交點、與x軸交點、及頂點的坐標連接而成的四邊形的面積是：S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△BDC=×AO×BC+BC×DE
=×1×2+×1×=，
故選C．
點評：本題考查了求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標和y軸的交點是令x=0．