Question

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象過點A（﹣2，3）．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？

（3）點B（1，﹣6），C（2，4）和D（2，﹣3）是否在這個函數(shù)的圖象上？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣；（2）這個函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大；（3）B（1，﹣6），點D（2，﹣3）在比例函數(shù)y=﹣的圖象上，點C（2，4）不在．

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)易得反比例函數(shù)解析式為y=﹣；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征進行判斷．

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，

把A（﹣2，3）代入得k=﹣2×3=﹣6，

所以反比例函數(shù)解析式為y=﹣；

（2）因為k=﹣6＜0，

所以這個函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大；

（3）當x=1時，y=﹣=﹣6；當x=2時，y=﹣=﹣3，

所以點B（1，﹣6），點D（2，﹣3）在比例函數(shù)y=﹣的圖象上，點C（2，4）不在．