【題目】如圖,ABC中,ACBCa,ABb,以BC為直徑作⊙OAB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作⊙O的切線MN,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N.

1)求證:MNAC;

2)連接BE,寫出求BE長(zhǎng)的思路.

【答案】1)見解析;(2)見解析

【解析】

1)連接OD、CD,由BC是直徑可知∠BDC90°,易證ODABC的中位線,從而可知ODAC,由切線的性質(zhì)可知:∠MNC=∠MDO90°,從而得證.

2)由于∠BEC90°,ABAC的長(zhǎng)度已知,利用勾股定理即可求出CD的長(zhǎng)度,然后利用等面積即可求出BE的長(zhǎng)度.

解:(1)連接 OD,CD,

BC 是⊙O 的直徑,

∴∠BDC90°,即CDAB,

ACBC,∴DAB的中點(diǎn),

又∵O BC的中點(diǎn),

ODAC,

MN是⊙O 的切線,

ODMN,

∴∠MNC=∠MDO90°,

MNAC

2)由BC 是⊙O 的直徑,可得∠BEC90°

CDAB,在 RtACD 中,用勾股定理可求CD的長(zhǎng),

ABCD2SABCACBE,可得BE的長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿軸以每秒個(gè)單位的速度向上移動(dòng),且過點(diǎn)的直線也隨之移動(dòng),如果點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上,沒點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為,那么的值可以是___.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

厲害了,我的國(guó)!

近年來,中國(guó)對(duì)外開放的步伐加快,與世界經(jīng)濟(jì)的融合度日益提高,中國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長(zhǎng)是世界經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的主要?jiǎng)恿Γ笆濉睍r(shí)期,按照2010年美元不變價(jià)計(jì)算,中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的年均貢獻(xiàn)率達(dá)到30.5%,躍居全球第一,與“十五”和“十一五”時(shí)期14.2%的年均貢獻(xiàn)率相比,提高16.3個(gè)百分點(diǎn),同期美國(guó)和歐元區(qū)分別為17.8%4.4%.分年度來看,20112012、2013、20142015年,中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率分別為28.6%31.7%、32.5%29.7%、30.0%,而美國(guó)分別為11.8%、20.4%15.2%、19.6%、21.9%

2016年,中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率仍居首位,預(yù)計(jì)全年經(jīng)濟(jì)增速為6.7%左右,而世界銀行預(yù)測(cè)全球經(jīng)濟(jì)增速為2.4%左右.按2010年美元不變價(jià)計(jì)算,2016年中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率仍然達(dá)到33.2%.如果按照2015年價(jià)格計(jì)算,則中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率會(huì)更高一點(diǎn),根據(jù)有關(guān)國(guó)際組織預(yù)測(cè),2016年中國(guó)、美國(guó)、日本經(jīng)濟(jì)增速分別為6.7%、1.6%、0.6%

根據(jù)以上材料解答下列問題:

1)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將2013年至2015年中國(guó)和美國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率表示出來;

2)根據(jù)題中相關(guān)信息,2016年中國(guó)經(jīng)濟(jì)增速大約是全球經(jīng)濟(jì)增速的 倍(保留1位小數(shù));

3)根據(jù)題中相關(guān)信息,預(yù)估2017年中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率約為 ,你的預(yù)估理由是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途時(shí),自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行駛路程sm)關(guān)于時(shí)間tmin)的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的大致圖象是()

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民,進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)每人限選其中一種樹,并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題:

1這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為: ;

2請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù);

4已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人,請(qǐng)你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,1號(hào)樓在2號(hào)樓的南側(cè),樓間距為AB.冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為32.3°,1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為55.7°1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為DA.已知CD=35m.請(qǐng)求出兩樓之間的距離AB的長(zhǎng)度(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):sin32.3°≈0.53,cos32.3°≈0.85,tan32.3°≈0.63,sin55.7°≈0.83,cos55.7°≈0.56tan55.7°≈1.47

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的兩條內(nèi)角平分線BDCD交于點(diǎn)D,設(shè)∠A的度數(shù)為x,∠BDC的度數(shù)為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=2,EAD邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A,D不重合).BE的垂直平分線交ABM,交DCN

1)設(shè)AE=x,四邊形ADNM的面積為S,寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)AE為何值時(shí),四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛,某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x<4000

8

a

4000≤x<8000

15

0.3

8000≤x<12000

12

b

12000≤x<16000

c

0.2

16000≤x<20000

3

0.06

20000≤x<24000

d

0.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)寫出a,b,c,d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)本市約有37800名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名?

(3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案