【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)請畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A1B1C1;并寫出A1、B1、C1三點的坐標.
(2)求出(1)中C點旋轉到C1點所經過的路徑長(結果保留π).
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【題目】如圖,已知公路l上A、B兩點之間的距離為50m,小明要測量點C與河對岸邊公路l的距離,測得∠ACB=∠CAB=30°.點C到公路l的距離為( �。�
A. 25m B. m C. 25m D. (25+25)m
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【題目】已知二次函數y=﹣(x﹣h)2(h為常數),當自變量x的值滿足2≤x≤5時,與其對應的函數值y的最大值為﹣1,則h的值為( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【題目】一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產品,根據物價部門規(guī)定:該產品每千克售價不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現的售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數關系,對應關系如下表:
售價x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y與x的函數關系式;
(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應將售價定為多少元?
(3)該產品每千克售價為多少元時,批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大?此時的最大利潤為多少元?
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【題目】在研究相似問題時,甲、乙同學的觀點如下:
甲:將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張,得到新三角形,它們的對應邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.
乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張,得到新的矩形,它們的對應邊間距均為1,則新矩形與原矩形相似.
對于兩人的觀點,下列說法正確的是( )
A.甲對,乙不對 B.甲不對,乙對 C.兩人都對 D.兩人都不對
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論(1)4a+2b+c>0;(2)方程ax2+bx+c=0兩根之和小于零;(3)y隨x的增大而增大;(4)一次函數y=x+bc的圖象一定不過第二象限.其中正確的個數是( �。�
A. 4 個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框,使窗戶能夠開啟和關閉的連桿式活動鏈接裝置(如圖1).圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖,滑軌MN安裝在窗框上,懸臂DE安裝在窗扇上,支點B、C、D始終在一條直線上,已知托臂AC=20厘米,托臂BD=40厘米,支點C,D之間的距離是10厘米,張角∠CAB=60°.
(1)求支點D到滑軌MN的距離(精確到1厘米);
(2)將滑塊A向左側移動到A′,(在移動過程中,托臂長度不變,即AC=A′C′,BC=BC′)當張角∠C′A'B=45°時,求滑塊A向左側移動的距離(精確到1厘米).(備用數據:≈1.41,≈1.73,≈2.45,≈2.65)
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【題目】我們知道:選用同一長度單位量得兩條線段、的長度分別是,,那么就說兩條線段的比:
,如果把表示成比值,那么,或.請完成以下問題:
四條線段,,,中,如果________,那么這四條線段,,,叫做成比例線段.
已知,那么________,________
如果,那么成立嗎?請用兩種方法說明其中的理由.
如果,求的值.
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