【題目】如圖,ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A2,4),B1,1),C43).

1)請畫出ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的A1B1C1;并寫出A1B1、C1三點的坐標(biāo).

2)求出(1)中C點旋轉(zhuǎn)到C1點所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π).

【答案】(1),A1、B1、C1三點的坐標(biāo)分別為(﹣4,2),(﹣1,1),(﹣3,4);(2)

【解析】

1)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點AB、C的對應(yīng)點A1B1、C1,然后寫出它們的坐標(biāo);

2)先計算出OC的長,然后根據(jù)弧長公式計算C點旋轉(zhuǎn)到C1點所經(jīng)過的路徑長.

1)如圖,A1B1C1為所作,A1、B1、C1三點的坐標(biāo)分別為(﹣4,2),(﹣11),(﹣3,4);

2OC5

所以C點旋轉(zhuǎn)到C1點所經(jīng)過的路徑長=π

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知公路lAB兩點之間的距離為50m,小明要測量點C與河對岸邊公路l的距離,測得∠ACB=∠CAB30°.點C到公路l的距離為( 。

A. 25m B. m C. 25m D. 25+25m

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣h)2(h為常數(shù)),當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣1,則h的值為(

A. 36 B. 16 C. 13 D. 46

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售價x(元/千克)


50

60

70

80


銷售量y(千克)


100

90

80

70


1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應(yīng)將售價定為多少元?

3)該產(chǎn)品每千克售價為多少元時,批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大?此時的最大利潤為多少元?

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甲:將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張,得到新三角形,它們的對應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.

乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張,得到新的矩形,它們的對應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形相似.

對于兩人的觀點,下列說法正確的是(

A.甲對,乙不對 B.甲不對,乙對 C.兩人都對 D.兩人都不對

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論(14a+2b+c0;(2)方程ax2+bx+c0兩根之和小于零;(3yx的增大而增大;(4)一次函數(shù)yx+bc的圖象一定不過第二象限.其中正確的個數(shù)是(  )

A. 4 B. 3C. 2D. 1

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【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框,使窗戶能夠開啟和關(guān)閉的連桿式活動鏈接裝置(如圖1).圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖,滑軌MN安裝在窗框上,懸臂DE安裝在窗扇上,支點B、CD始終在一條直線上,已知托臂AC20厘米,托臂BD40厘米,支點CD之間的距離是10厘米,張角∠CAB60°.

(1)求支點D到滑軌MN的距離(精確到1厘米);

(2)將滑塊A向左側(cè)移動到A′,(在移動過程中,托臂長度不變,即ACAC′,BCBC)當(dāng)張角∠CA'B45°時,求滑塊A向左側(cè)移動的距離(精確到1厘米)(備用數(shù)據(jù):1.411.73,2.45,2.65)

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【題目】我們知道:選用同一長度單位量得兩條線段、的長度分別是,,那么就說兩條線段的比

,如果把表示成比值,那么,或.請完成以下問題:

四條線段,,中,如果________,那么這四條線段,,叫做成比例線段.

已知,那么________,________

如果,那么成立嗎?請用兩種方法說明其中的理由.

如果,求的值.

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