【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中,同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個(gè)涼亭之間的距離.現(xiàn)測(cè)得AC=50m,BC=100m,∠CAB=120°,請(qǐng)計(jì)算A,B兩個(gè)涼亭之間的距離.

【答案】解:過點(diǎn)C作CD⊥AB于D,如圖所示:

在Rt△CDA中,∠CAD=180°∠CAB=180°120°=60°

∵sin∠CAD= ,

∴CD=ACsin60°=50× =25 (m),

同理:AD=ACcos60°=50× =25(m),

在Rt△CBD中,BD= =25 (m)

∴AB=BDAD=25 25(m),

答:AB之間的距離是(25 -25)m.


【解析】通過做三角形的高,將要求的問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中求解,因此過點(diǎn)C作CD⊥AB于D,在Rt△CDA求出∠CAD的度數(shù),再利用銳角函數(shù)的定義求出CD的長(zhǎng),然后在Rt△CBD中,利用勾股定理求出BD的長(zhǎng),最后根據(jù)AB=BDAD,計(jì)算得出結(jié)果即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)一種新型生物醫(yī)藥產(chǎn)品,生產(chǎn)成本為2萬元/ 噸,每月生產(chǎn)能力為12噸,且生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能銷售出去.這種產(chǎn)品部分內(nèi)銷,另一部分外銷(出口),內(nèi)銷與外銷的單價(jià) (單位:萬元/噸)與銷量的關(guān)系分別如圖1,圖2.

(1)如果該公司內(nèi)銷數(shù)量為x(單位:噸),內(nèi)、外銷單價(jià)分別為y 1 , y 2 ,求, 關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)如果該公司內(nèi)銷數(shù)量為x(單位:噸),求內(nèi)銷獲得的毛利潤(rùn) 關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種銷售方案,使該公司本月能獲得最大毛利潤(rùn),并求出毛利潤(rùn)的最大值.(毛利潤(rùn)=銷售收入-生產(chǎn)成本).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).

(1)在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

(2)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A′B′C′,并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo);

(3)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn),在圖中找出使A′BP周長(zhǎng)最短時(shí)的點(diǎn)P,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,(點(diǎn)C不與A、B重合),分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點(diǎn)P

(觀察猜想)

AEBD的數(shù)量關(guān)系是   ;

②∠APD的度數(shù)為   

(數(shù)學(xué)思考)

如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí),(1)中的結(jié)論①、②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明;

(拓展應(yīng)用)

如圖3,點(diǎn)E為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足∠AED=∠BEC90°,AEDEBECE,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)P,AC10,則四邊形ABCD的面積為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元,購(gòu)買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元.

1)購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?

2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況,需購(gòu)買足球和籃球共96個(gè),并且總費(fèi)用不超過5720元.問最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,將沿過點(diǎn)A的直線折疊,使點(diǎn)B落在x軸的負(fù)半軸上,記作點(diǎn)C,折痕與y軸交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大2,若把各位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào),則所得的新的兩位數(shù)比原數(shù)的兩倍少17.若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)為,十位數(shù)字為,則下列方程組正確的是(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成推理過程

1)如圖,已知∠1=2,∠B=C,求證:ABCD

證明∵∠1=2(已知),

且∠1=CGD(  )

∴∠2=CGD(     )

CEBF(  ),

C=BFD(  )

又∵∠B=C(已知),

BFD=B(  ),

ABCD(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=3x2 , y=-3x2 , y= x2+3共有的性質(zhì)是( )
A.開口向上
B.對(duì)稱軸是y軸
C.都有最高點(diǎn)
D.y隨x值的增大而增大

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同步練習(xí)冊(cè)答案