Question

先化簡再求值：
（1），其中，x=3．
（2）÷，其中，．

Answer 1

解：（1）（1+）÷
=÷
=•
=，
當x=3時，原式==；

（2）（-）÷
=÷
=•
=，
當a=1+，b=1-時，原式==2．
分析：（1）將原式被除數(shù)中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，除數(shù)的分子利用平方差公式分解因式，分母提取2分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值；
（2）原式被除數(shù)兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，除數(shù)分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)先將多項式分解因式后再約分．