Question

【題目】已知點O(0，0)，B(1，2)．

(1)若點A在y軸的正半軸上，且三角形OAB的面積為2，求點A的坐標；

(2)若點A(3，0)，BC∥OA，BC＝OA，求點C的坐標；

(3)若點A(3，0)，點D(3，－4)，求四邊形ODAB的面積．

Answer 1

【答案】（1）A(0，4)；（2）C(4，2)或(－2，2)；（3）S四邊形ODAB＝9.

【解析】

（1）設(shè)A（0，m），根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：(1)∵點A在y軸的正半軸上，

∴可設(shè)A(0，m)．

∵三角形OAB的面積為2，

∴· m×1＝2，

∴m＝4.

∴A(0，4)．

(2)∵A(3，0)，

∴OA＝3.

∵BC∥OA，BC＝OA，B(1，2)，

∴C(4，2)或(－2，2)．

(3)如圖，S四邊形ODAB＝S三角形ABO＋S三角形OAD＝×3×2＋×3×4＝9.