在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA是方程5x2-14x+8=0的一個根，求sinA和tanA的值．
分析：首先求出sinA=
4
5
進(jìn)而利用勾股定理得出AC的值，進(jìn)而得出tanA的值．
解答：解：∵sinA是方程5x2-14x+8=0的一個根，則5sinA2-14sinA+8=0，
∴sinA=
4
5
或sinA=2（舍去），
∴設(shè)BC=4x，則AB=5x，
∴AC=3x，
∴tanA=
BC
CA
=
4
3
．
點評：此題主要考查了解一元二次方程以及勾股定理應(yīng)用等知識，根據(jù)已知表示出BC，AB的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點D是AB的中點，點O是△ABC的重心，則OD的長為（　　）
A、12B、6C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應(yīng)為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　�。�
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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