如圖,點(diǎn)在拋物線
上,過(guò)點(diǎn)
作與
軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)
,延長(zhǎng)
分別與拋物線
相交于點(diǎn)
,連接
,設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,且
.
(1).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2).當(dāng)為何值時(shí),四邊形
的兩條對(duì)角線互相垂直;
(3).猜想線段與
之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
解:(1)點(diǎn)
在拋物線
上,且
,
,······························ 1分
點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
軸對(duì)稱,
.························································ 2分
設(shè)直線的解析式為
,
.······················································································· 3分
解方程組,得
.································································· 4分
(2)當(dāng)四邊形的兩對(duì)角線互相垂直時(shí),由對(duì)稱性得直線
與
軸的夾角等于
所以點(diǎn)
的橫、縱坐標(biāo)相等, 5分
這時(shí),設(shè),代入
,得
,
.
即當(dāng)時(shí),四邊形
的兩條對(duì)角線互相垂直.········································· 6分
(3)線段.········································································································ 7分
點(diǎn)
在拋物線
,且
,
得直線的解析式為
,
解方程組,得點(diǎn)
······················································· 8分
由對(duì)稱性得點(diǎn),··················································· 9分
,
. 10分
解析:略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,點(diǎn)在拋物線
上,過(guò)點(diǎn)
作與
軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)
,延長(zhǎng)
分別與拋物線
相交于點(diǎn)
,連接
,設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,且
。
1.當(dāng)時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
2.當(dāng)為何值時(shí),四邊形
的兩條對(duì)角線互相垂直;
3.猜想線段與
之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年湖南省長(zhǎng)沙市九年級(jí)上學(xué)期畢業(yè)模擬考試(1)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,點(diǎn)在拋物線
上,過(guò)點(diǎn)
作與
軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)
,延長(zhǎng)
分別與拋物線
相交于點(diǎn)
,連接
,設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,且
.
(1). (4分) 當(dāng)時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2). (2分)當(dāng)為何值時(shí),四邊形
的兩條對(duì)角線互相垂直;
(3). (4分) 猜想線段與
之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年湖南省長(zhǎng)沙市九年級(jí)畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷(一)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,點(diǎn)在拋物線
上,過(guò)點(diǎn)
作與
軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)
,延長(zhǎng)
分別與拋物線
相交于點(diǎn)
,連接
,設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,且
.
(1).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2).當(dāng)為何值時(shí),四邊形
的兩條對(duì)角線互相垂直;
(3).猜想線段與
之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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