Question

（1）（-1）²+（）^-1-5÷（2007-π）⁰（2）-+
（3）先化簡，再求值：÷-，其中x=-1

Answer 1

解：（1）（-1）²+（）^-1-5÷（2007-π）⁰
=1+2-5÷1
=3-5
=-2；
（2）-+
=-+
=
=
=；
（3）÷-
=•-
=-
=
=-，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-=1．
分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算及零指數(shù)、負(fù)指數(shù)運(yùn)算，其中（-1）²表示兩個(gè)-1的乘積，并利用公式a^-p=（a≠0），以及a⁰=1（a≠0）進(jìn)行運(yùn)算，再算除法運(yùn)算，最后利用兩數(shù)相減的法則即可得到結(jié)果；
（2）找出原式中各分母的最簡公分母為（x+2）（x-2），通分后，利用同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，分子合并后分解因式，與分母約分即可得到最簡結(jié)果；
（3）把原式中的除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，并將分母分子中的多項(xiàng)式分解因式，約分后，找出各分母的最簡公分母進(jìn)行通分，然后利用同分母分式的減法運(yùn)算，分子合并后分解因式，與分母約分后即可得到最簡結(jié)果，最后把x的值代入化簡后的式子中即可求出原式的值．
點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算，以及分式的化簡求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母，分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，遇到分子分母中的多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式再約分，分式的化簡求值題應(yīng)先化為最簡，然后再代值．