Question

【題目】如圖直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線與軸交于點(diǎn)．直線：與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求的面積；

（4）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于，的二元一次方程組的解．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）；（3）3；（4）

【解析】

（1）將y=0代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，將點(diǎn)代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象可知點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，即可求出直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）過點(diǎn)C作CE⊥x軸，先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；

（4）根據(jù)二元一次方程組的解和兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系即可得出結(jié)論．

解：（1）將y=0代入中，解得x=1

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0）

將點(diǎn)代入中，得

解得：

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）；

（2）由圖象可知：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,1）

將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，得

解得：

∴直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；

（3）過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，

將y=0代入中，解得x=4

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）

∵點(diǎn)D（1,0），點(diǎn)C（2,2）

∴AD=4－1=3，CE=2

∴S△ADC=；

（4）∵直線，交于點(diǎn)

∴關(guān)于，的二元一次方程組的解為．