【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點D是AC的中點，連接BD，按以下步驟作圖：①分別以B，D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和點Q；②作直線PQ交AB于點E，交BC于點F，則BF=（　　）

A. B. 1C. D.

【答案】C

【解析】

連結(jié)DF，利用基本作圖得到EF垂直平分BD，則BF=DF，設(shè)BF=x，則DF=x，CF=3-x，然后在Rt△DCF中利用勾股定理得到22+（3-x）2=x2，然后解方程即可．

連結(jié)DF，由作法得EF垂直平分BD，則BF=DF，

∵點D是AC的中點，

∴CD=AC=2，

設(shè)BF=x，則DF=x，CF=3-x，

在Rt△DCF中，22+（3-x）2=x2，解得x=，

即BF=．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，,點是邊上一動點（不與點重合），以長為半徑的與邊的另一個交點為，過點作于點.

當(dāng)與邊相切時，求的半徑；

聯(lián)結(jié)交于點，設(shè)的長為，的長為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出的取值范圍；

在的條件下，當(dāng)以長為直徑的與相交于邊上的點時，求相交所得的公共弦的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A(－2，0)，B(0，1)，以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線(k<0)經(jīng)過點D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點A為半圓O直徑MN所在直線上一點，射線AB垂直于MN，垂足為A，半圓繞M點順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)過的角度記作a；設(shè)半圓O的半徑為R，AM的長度為m，回答下列問題：

探究：（1）若R=2，m=1，如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時，圓心O′到射線AB的距離是　 　；如圖2，當(dāng)a=　 　°時，半圓O與射線AB相切；

（2）如圖3，在（1）的條件下，為了使得半圓O轉(zhuǎn)動30°即能與射線AB相切，在保持線段AM長度不變的條件下，調(diào)整半徑R的大小，請你求出滿足要求的R，并說明理由．

（3）發(fā)現(xiàn)：（3）如圖4，在0°＜α＜90°時，為了對任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切，小明探究了cosα與R、m兩個量的關(guān)系，請你幫助他直接寫出這個關(guān)系；

cosα=　 　（用含有R、m的代數(shù)式表示）

拓展：（4）如圖5，若R=m，當(dāng)半圓弧線與射線AB有兩個交點時，α的取值范圍是　 　，并求出在這個變化過程中陰影部分（弓形）面積的最大值（用m表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次聚會上，規(guī)定每兩個人見面必須握手，且握手1次．

（1）若參加聚會的人數(shù)為3，則共握手　 　次；若參加聚會的人數(shù)為5，則共握手　 　次；

（2）若參加聚會的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手　 　次；

（3）若參加聚會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數(shù)．

（4）嘉嘉由握手問題想到了一個數(shù)學(xué)問題：若線段AB上共有m個點（不含端點A，B），線段總數(shù)為多少呢？請直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹和教學(xué)樓的高，先在處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端的仰角為，此時教學(xué)樓頂端恰好在視線上，再向前走9米到達(dá)處，又測得教學(xué)樓頂端的仰角為，點、、三點在同一水平線上.

（1）計算古樹的高；

（2）計算教學(xué)樓的高.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點E、F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．關(guān)于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如下表：

銷售單價x（元）

85

95

105

115

日銷售量y（個）

175

125

75

m

日銷售利潤w（元）

875

1875

1875

875

（注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價﹣成本單價））

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；

（2）根據(jù)以上信息，填空：

該產(chǎn)品的成本單價是　 　元，當(dāng)銷售單價x=　 　元時，日銷售利潤w最大，最大值是　 　元；

（3）公司計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關(guān)系．若想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，點是上一動點，過點作的切線，連接并延長，交過點的切線于點，點是的中點，連接，.

（1）求證：是切線；

（2）當(dāng)_______度時，四邊形為正方形；

（3）連接交于點，連接，若，_______時，四邊形為菱形.

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