【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接BD，按以下步驟作圖：①分別以B，D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q；②作直線PQ交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則BF=（　�。�

A. B. 1C. D.

【答案】C

【解析】

連結(jié)DF，利用基本作圖得到EF垂直平分BD，則BF=DF，設(shè)BF=x，則DF=x，CF=3-x，然后在Rt△DCF中利用勾股定理得到22+（3-x）2=x2，然后解方程即可．

連結(jié)DF，由作法得EF垂直平分BD，則BF=DF，

∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴CD=AC=2，

設(shè)BF=x，則DF=x，CF=3-x，

在Rt△DCF中，22+（3-x）2=x2，解得x=，

即BF=．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，,點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），以長為半徑的與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，過點(diǎn)作于點(diǎn).

當(dāng)與邊相切時(shí)，求的半徑；

聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，設(shè)的長為，的長為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出的取值范圍；

在的條件下，當(dāng)以長為直徑的與相交于邊上的點(diǎn)時(shí)，求相交所得的公共弦的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A(－2，0)，B(0，1)，以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線(k<0)經(jīng)過點(diǎn)D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A為半圓O直徑MN所在直線上一點(diǎn)，射線AB垂直于MN，垂足為A，半圓繞M點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過的角度記作a；設(shè)半圓O的半徑為R，AM的長度為m，回答下列問題：

探究：（1）若R=2，m=1，如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，圓心O′到射線AB的距離是　 　；如圖2，當(dāng)a=　 　°時(shí)，半圓O與射線AB相切；

（2）如圖3，在（1）的條件下，為了使得半圓O轉(zhuǎn)動(dòng)30°即能與射線AB相切，在保持線段AM長度不變的條件下，調(diào)整半徑R的大小，請(qǐng)你求出滿足要求的R，并說明理由．

（3）發(fā)現(xiàn)：（3）如圖4，在0°＜α＜90°時(shí)，為了對(duì)任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切，小明探究了cosα與R、m兩個(gè)量的關(guān)系，請(qǐng)你幫助他直接寫出這個(gè)關(guān)系；

cosα=　 　（用含有R、m的代數(shù)式表示）

拓展：（4）如圖5，若R=m，當(dāng)半圓弧線與射線AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，α的取值范圍是　 　，并求出在這個(gè)變化過程中陰影部分（弓形）面積的最大值（用m表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次聚會(huì)上，規(guī)定每兩個(gè)人見面必須握手，且握手1次．

（1）若參加聚會(huì)的人數(shù)為3，則共握手　 　次；若參加聚會(huì)的人數(shù)為5，則共握手　 　次；

（2）若參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手　 　次；

（3）若參加聚會(huì)的人共握手28次，請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù)．

（4）嘉嘉由握手問題想到了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：若線段AB上共有m個(gè)點(diǎn)（不含端點(diǎn)A，B），線段總數(shù)為多少呢？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹和教學(xué)樓的高，先在處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端的仰角為，此時(shí)教學(xué)樓頂端恰好在視線上，再向前走9米到達(dá)處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角為，點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一水平線上.

（1）計(jì)算古樹的高；

（2）計(jì)算教學(xué)樓的高.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點(diǎn)E、F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：

銷售單價(jià)x（元）

85

95

105

115

日銷售量y（個(gè)）

175

125

75

m

日銷售利潤w（元）

875

1875

1875

875

（注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)））

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；

（2）根據(jù)以上信息，填空：

該產(chǎn)品的成本單價(jià)是　 　元，當(dāng)銷售單價(jià)x=　 　元時(shí)，日銷售利潤w最大，最大值是　 　元；

（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系．若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，連接并延長，交過點(diǎn)的切線于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，.

（1）求證：是切線；

（2）當(dāng)_______度時(shí)，四邊形為正方形；

（3）連接交于點(diǎn)，連接，若，_______時(shí)，四邊形為菱形.

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