【題目】已知,的直徑,,點的半徑上運動,,垂足為,,的切線,切點為

1)如圖(1),當(dāng)點運動到點時,求的長;

2)如圖(2),當(dāng)點運動到點時,連接、,求證:;

3)如圖(3),設(shè),,求的函數(shù)關(guān)系式及的最小值.

【答案】13;(2)證明見解析;(3,

【解析】

1)連接OT,根據(jù)題意,由勾股定理可得出PT的長;

2)連接OT,則OP平分劣弧AT,則∠AOP=B,從而證出結(jié)論;

3)設(shè)PC交⊙O于點D,延長線交⊙O于點E,由相交弦定理,可得出CD的長,再由切割線定理可得出yx之間的關(guān)系式,進而求得y的最小值.

1)連接,

,,

由勾股定理得:;

2)證明:連接,的切線,

平分劣弧,

,

;

3)設(shè)于點,延長線交于點,

由相交弦定理,得

,

,

由切割線定理,得

,

,

,

    圖(1)     圖(2)     圖(3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】富貴竹莖葉肥厚,觀賞價值高,又有“花開富貴,竹報平安,大吉大利”之意,深受廣大花友的喜愛.某花店抓住這個商機,第一次購進、兩種造型的富貴竹共300株.型富貴竹每盆成本4元,售價8元;型富貴竹每盆成本7元,售價10元.

1)如果第一次購進富貴竹的金額為1500元,那么型富貴竹購進了多少盆?

2)富貴竹開始售賣后,十分搶手,花店決定第二次購進這兩種造型的富貴竹,它們的進價不變.型富貴竹的進貨量在第一次進貨量的基礎(chǔ)上增加了,售價提高了;型富貴竹的售價和進貨量不變.結(jié)果第二次共獲利2100元.求的值.

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【題目】如圖,點A在雙曲線y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x軸與點B,

點C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點E在線段AC上,且AE=3EC,點D為OB的中點,若ADE

的面積為3,則k的值為

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【題目】已知拋物線經(jīng)過兩點,與軸交于點,點為第一象限拋物線上一動點,

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,連接,交于點,當(dāng)時,求出點的坐標;

(3)如圖2,點的坐標為,點軸正半軸上一點,,連接,是否存在點,使?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在四邊形中,,,,,動點M從點B出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點C運動;動點N同時從點C出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點D運動,設(shè)運動的時間為.

1)求的長.

2)當(dāng)時,求t的值

3)試探究:t為何值時,為等腰三角形?

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【題目】某建筑物,從10m高的窗口A,用水管向外噴水,噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直),如圖所示,如果拋物線的最高點M離墻1m,離地面m,則水流落地點B離墻的距離OB是(

A.2mB.3mC.4mD.5m

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【題目】一家蔬菜公司計劃到某綠色蔬菜基地收購AB兩種蔬菜共140噸,預(yù)計兩種蔬菜銷售后獲利的情況如下表所示:

銷售品種

A種蔬菜

B種蔬菜

每噸獲利()

1200

1000

其中A種蔬菜的5%,B種蔬菜的3%須運往C市場銷售,但C市場的銷售總量不超過5.8噸.設(shè)銷售利潤為W(不計損耗),購進A種蔬菜x噸.

1)求Wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)將這140噸蔬菜全部銷售完,最多可獲得多少利潤?

3)由于受市場因素影響,公司進貨時調(diào)查發(fā)現(xiàn),A種蔬菜每噸可多獲利100元,B種蔬菜每噸可多獲利m(200m400)元,但B種蔬菜銷售數(shù)量不超過90噸.公司設(shè)計了一種獲利最大的進貨方案,銷售完后可獲利179000元,求m的值.

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【題目】在某飛機場東西方向的地面 l 上有一長為 1km 的飛機跑道 MN(如圖),在跑道 MN的正西端 14.5 千米處有一觀察站 A.某時刻測得一架勻速直線降落的飛機位于點 A 的北偏西30°,且與點 A 相距 15 千米的 B 處;經(jīng)過 1 分鐘,又測得該飛機位于點 A 的北偏東 60°,且與點 A 相距 5千米的 C 處.

1)該飛機航行的速度是多少千米/小時?(結(jié)果保留根號)

2)如果該飛機不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機能否降落在跑道 MN 之間?請說明理由.

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【題目】現(xiàn)如今,“垃圾分類”意識已深入人心,如圖是生活中的四個不同的垃圾投放桶,分別寫著:有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾.其中小明投放了一袋垃圾,小麗投放了兩袋垃圾.

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