如下圖，有一塊三角形空地，AB＝50 m，AC＝40 m，BC＝60 m．現(xiàn)在要把這塊地分成三塊，要求：①任兩塊地都相鄰；②任兩塊地之間的界線是直的；③分得的三塊地面積之比為4∶5∶6．請(qǐng)你試著利用角的平分線的性質(zhì)畫(huà)出分割線，并且說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：作△ABC中任意兩個(gè)角的平分線，交于點(diǎn)O，則AO、BO、CO為分割線(圖略)．

　　理由：由角的平分線的性質(zhì)可知，點(diǎn)O到三邊的距離相等，則S△AOC∶S△AOB∶S△BOC＝AC∶AB∶BC＝4∶5∶6．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

看圖回答下面問(wèn)題：
（1）如下圖，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點(diǎn)，C、P為直線m上兩點(diǎn)．請(qǐng)寫(xiě)出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數(shù)量關(guān)系；
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（2）如下圖，邊長(zhǎng)為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；
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（3）如下圖，邊長(zhǎng)為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；
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（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？提出自己的猜想并依據(jù)下圖予以證明；
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（5）如下圖，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側(cè)，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點(diǎn)要在一條直線上），并保持其面積不變，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明如何確定點(diǎn)D的位置．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評(píng)價(jià)·數(shù)學(xué)·九年級(jí)·上 題型：068

如下圖：有一塊三角形的田地，靠近公路，現(xiàn)要公平合理地分給趙、錢、孫、李四家，要求四家分得的田地面積相等，且都靠近公路以便運(yùn)輸，請(qǐng)你將田地合理進(jìn)行分配．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

看圖回答下面問(wèn)題：
（1）如下圖，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點(diǎn)，C、P為直線m上兩點(diǎn)．請(qǐng)寫(xiě)出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如下圖，邊長(zhǎng)為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（3）如下圖，邊長(zhǎng)為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？提出自己的猜想并依據(jù)下圖予以證明；

（5）如下圖，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側(cè)，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點(diǎn)要在一條直線上），并保持其面積不變，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明如何確定點(diǎn)D的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

看圖回答下面問(wèn)題：
（1）如下圖，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點(diǎn)，C、P為直線m上兩點(diǎn)．請(qǐng)寫(xiě)出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如下圖，邊長(zhǎng)為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（3）如下圖，邊長(zhǎng)為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？提出自己的猜想并依據(jù)下圖予以證明；

（5）如下圖，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側(cè)，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點(diǎn)要在一條直線上），并保持其面積不變，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明如何確定點(diǎn)D的位置．

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