【題目】如圖，已知直線y=k1x+b與x軸，y軸相交于P，Q兩點(diǎn)，則y= 的圖象相交于A（﹣2，m），B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA，OB，給出下列結(jié)論：①k1k2＜0；②m+ n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b＞ 的解集在x＜﹣2或0＜x＜1，其中正確的結(jié)論是（ ）
A.②③④
B.①②③④
C.③④
D.②③

【答案】A
【解析】解：由圖象知，k1＜0，k2＜0， ∴k1k2＞0，故①錯(cuò)誤；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y= 中得﹣2m=n，
∴m+ n=0，故②正確；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得 ，
∴ ，
∵﹣2m=n，
∴y=﹣mx﹣m，
∵已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，
∴P（﹣1，0），Q（0，﹣m），
∴OP=1，OQ=m，
∴S△AOP= m，S△BOQ= m，
∴S△AOP=S△BOQ；故③正確；
由圖象知不等式k1x+b＞ 的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，故④正確；
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)；

(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′．
①寫(xiě)出點(diǎn)M′的坐標(biāo)；
②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2 ， 當(dāng)d1+d2最大時(shí)，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、7，滿足OA=3，BC=1，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在射線CA上向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

(1)求a、b的值

(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的位置恰好是線段AB靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度

(3)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)間的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長(zhǎng)方形中，AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)為中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以每秒2cm的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若某一時(shí)刻△BPE與△CQP全等，求此時(shí)的值及點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向以 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)△ABP的面積為S1 ， 矩形PDFE的面積為S2 ， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜8），則t=秒時(shí)，S1=2S2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.. 計(jì)算題：

（1）8﹣（﹣10）﹣|﹣2|

（2）2 ﹣3+（﹣3）﹣（+5）

（3）﹣24×（﹣ +﹣）

（4）﹣49 ×10（簡(jiǎn)便運(yùn)算）

（5）﹣ ÷（﹣+）

（6）3×（﹣38 ）﹣4×（﹣38 ）﹣38

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AB∥CD，點(diǎn)P為定點(diǎn)，E、F分別是AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求證：∠P＝∠BEP＋∠PFD；

(2)若點(diǎn)M為CD上一點(diǎn)，如圖2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.試說(shuō)明∠EPF與∠PNM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)移動(dòng)E、F使得∠EPF＝90°，如圖3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝CB，BE＝BF，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，∠1＝∠2.

(1)證明：△ABE≌△CBF；

(2)若∠FBE＝40°，∠C＝45°，求∠E的度數(shù)．

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