【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC

1)把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊上,用尺規(guī)作圖的方法作出△DEC;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)

2)在(1)的條件下,連接AD,求證:ADBC

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)題目要求作圖即可得;

2)先證∠CEB=B,∠B=ACB得∠CEB=DCE,據(jù)此知DCAB,結(jié)合DC=AC,AB=AC可得四邊形ABCD為平行四邊形,從而證得結(jié)論.

1)如圖,△DEC即為所作.

2)∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,
∴△ABC≌△DECDC=AC,EC=BC,
AB=AC,
DC=AB,
∵△ABC≌△DEC,
∴∠DCE=ACB,
EC=BC,
∴∠CEB=B,
AB=AC,
∴∠B=ACB,
∴∠CEB=DCE,
DCAB,
又∵DC=AC,AB=AC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下:

對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較,下列四個(gè)結(jié)論中,不正確的是(  )

A.甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B.甲運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)

C.甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)D.甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定

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1)如果在線下購(gòu)買(mǎi)A,B兩種書(shū)架20個(gè),共花費(fèi)5520元,求A,B兩種書(shū)架各購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè).

2)如果在線上購(gòu)買(mǎi)A,B兩種書(shū)架20個(gè),共花費(fèi)W元,設(shè)其中A種書(shū)架購(gòu)買(mǎi)m個(gè),求W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.

3)在(2)的條件下,若購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架的數(shù)量不少于A種書(shū)架數(shù)量的2倍,請(qǐng)求出花費(fèi)最少的購(gòu)買(mǎi)方案,并計(jì)算按照這種購(gòu)買(mǎi)方案,線上比線下節(jié)約多少錢(qián)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境:

已知是正方形的對(duì)角線,將正方形和正方形按如圖放置.

1)如圖1,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,相交于點(diǎn),的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).求證:

操作發(fā)現(xiàn):

1

2)如圖2,使點(diǎn)上(,兩點(diǎn)除外),相交于點(diǎn),的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).判斷的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2

拓廣探索:

3)如圖3,使上(,兩點(diǎn)除外),經(jīng)過(guò)點(diǎn)與正方形的外角的平分線相交于點(diǎn).判斷的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB2ADECD邊上的中點(diǎn),PBC邊上的一點(diǎn),且BP2CP,連接EP并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求BF;

2)判斷EB是否平分∠AEC,并說(shuō)明理由;

3)連接AP,不添加輔助線,試證明△AEP≌△FBP,直接寫(xiě)出一種經(jīng)過(guò)兩次變換的方法使得△AEP與△FBP重合.

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQDP;②OA2=OEOP;③SAOD=S四邊形OECF;④當(dāng)BP=1時(shí),tanOAE=,其中正確的結(jié)論是( 。

A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④

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【題目】“2020鹽城國(guó)際半程馬拉松的賽事共有三項(xiàng):A半程馬拉松、B、“10公里、C、迷你馬拉松.小明和小華參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組.

1)小明被分配到迷你馬拉松項(xiàng)目組的概率為   ;

2)請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖列出所有可能情況,求小明和小華被分配到不同項(xiàng)目組的概率.

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【題目】20179月,我國(guó)中小學(xué)生迎來(lái)了新版教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語(yǔ)文教科書(shū),本次統(tǒng)編本教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對(duì)傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀,某校對(duì)A《三國(guó)演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開(kāi)展最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次一共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)某班語(yǔ)文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書(shū)籍,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選中《三國(guó)演義》和《紅樓夢(mèng)》的概率.

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【題目】完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一:,完全平方公式既可以用來(lái)進(jìn)行整式計(jì)算又可以用來(lái)進(jìn)行分解因式,在學(xué)習(xí)中芳芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)也可以用完全平方公式進(jìn)行分解因式,;根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題

1)寫(xiě)出一個(gè)上面相同的式子,并進(jìn)行分解因式;

2)若,請(qǐng)用表示

3)如圖在中,,,,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,求的長(zhǎng)(參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn))

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