Question

如圖，在矩形ABCD中，點E在BC上，AF⊥DE于點F，且AF=3，CD=5，DE=15．求矩形ABCD的面積．

Answer 1

考點：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：由在矩形ABCD中，點E在BC上，AF⊥DE于點F，易證得△ADF∽△DEC，又由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得AD的長，繼而求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠C=90°，
∴∠ADF=∠CED，
∵AF⊥DE，
∴∠AFD=∠C=90°，
∴△ADF∽△DEC，
∴

AD

DE

=

AF

CD

，
∵AF=3，CD=5，DE=15，
∴

AD

15

=

3

5

，
∴AD=9，
∴矩形ABCD的面積為：AD•CD=45．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．