過四邊形各頂點分別作對角線的平行線，若四條平行線圍成的四邊形是菱形，則原四邊形一定是


  1. A.
    菱形
  2. B.
    平行四邊形
  3. C.
    矩形
  4. D.
    對角線相等的四邊形
練習冊系列答案
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25、如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，過各頂點分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個四邊形EFGH．試想當四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：
（1）當ABCD為任意四邊形時，EFGH為
平行四邊形
；
當ABCD為矩形時，EFGH為
菱形
；
當ABCD為菱形時，EFGH為
矩形
；
當ABCD為正方形時，EFGH為
正方形
；
當EFGH是矩形時，ABCD為
對角線垂直的四邊形
；
當EFGH是菱形時，ABCD為
對角線相等的四邊形
；
當EFGH是正方形時，ABCD為
對角線相等且垂直的四邊形
．
（2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結(jié)論進行證明．
（3）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東威海市八年級下期末模擬數(shù)學試卷（三）（帶解析） 題型：解答題

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（1）當ABCD為任意四邊形時，EFGH為________________；
當ABCD為矩形時，EFGH為________________；
當ABCD為菱形時，EFGH為________________；
當ABCD為正方形時，EFGH為________________；
當EFGH是矩形時，ABCD為________________；
當EFGH是菱形時，ABCD為________________；
當EFGH是正方形時，ABCD為________________.
（2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結(jié)論進行證明.
（3）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆山東威海市八年級下期末模擬數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，過各頂點分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個四邊形EFGH.試想當四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：

  （1）當ABCD為任意四邊形時，EFGH為________________；

  當ABCD為矩形時，EFGH為________________；

  當ABCD為菱形時，EFGH為________________；

  當ABCD為正方形時，EFGH為________________；

  當EFGH是矩形時，ABCD為________________；

  當EFGH是菱形時，ABCD為________________；

  當EFGH是正方形時，ABCD為________________.

  （2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結(jié)論進行證明.

   （3）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，過各頂點分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個四邊形EFGH．試想當四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：
（1）當ABCD為任意四邊形時，EFGH為______；
當ABCD為矩形時，EFGH為______；
當ABCD為菱形時，EFGH為______；
當ABCD為正方形時，EFGH為______；
當EFGH是矩形時，ABCD為______；
當EFGH是菱形時，ABCD為______；
當EFGH是正方形時，ABCD為______．
（2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結(jié)論進行證明．
（3）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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