Question

（1）計(jì)算：（

3

+1）⁰-2cos30°+

12

；
（2）請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式，然后選取一組你喜歡的未知數(shù)值代入求值．
①x²-4xy+4y²②xy-2y²③x²-4y²

Answer 1

分析：（1）任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，cos30°=

3

2

，

12

=2

3

；
（2）化簡(jiǎn)的時(shí)候，熟練運(yùn)用因式分解的方法進(jìn)行約分，代值的時(shí)候，注意要使分式有意義．

解答：解：（1）原式=1-2×

3

2

+2

3

=1+

3

；

（2）如

x2-4xy+4y2

xy-2y2

=

x-2y

y

；
當(dāng)x=2，y=2時(shí)，則原式=-1．

點(diǎn)評(píng)：掌握冪運(yùn)算的性質(zhì)、特殊角的銳角三角函數(shù)值以及二次根式的化簡(jiǎn)；在進(jìn)行分式運(yùn)算的過程中，能夠借助因式分解的知識(shí)，熟練進(jìn)行約分，代值的時(shí)候，注意保證分式有意義，即分母不得為0．