【題目】如圖,數(shù)軸上有兩條線段AB和CD , 線段AB的長度為4個單位,線段CD的長度為2個單位,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是5,且A、D兩點(diǎn)之間的距離為11.
(1)填空:點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 , 點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是;
(2)若線段CD以每秒3個單位的速度向右勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到A時,線段CD與線段AB開始有重疊部分,此時線段CD運(yùn)動了秒;
(3)在(2)的條件下,線段CD繼續(xù)向右運(yùn)動,問再經(jīng)過秒后,線段CD與線段AB不再有重疊部分;
(4)若線段AB、CD同時從圖中位置出發(fā),線段AB以每秒2個單位的速度向左勻速運(yùn)動,線段CD仍以每秒3個單位的速度向右勻速運(yùn)動,點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn),問運(yùn)動幾秒時,點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)(A或B)的距離為1個單位?
【答案】
(1)9;﹣8
(2)
(3)2
(4)解:由題意,得
當(dāng)點(diǎn)D與A重合時:11÷5= ,
當(dāng)點(diǎn)C與A重合時:(11+2)÷5= ,
當(dāng)點(diǎn)D與B重合時:(11+4)÷5=3,
當(dāng)點(diǎn)C與B重合時:(11+4+2)÷5= .
答;運(yùn)動 、 、3或 秒時,點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)(A或B)的距離為1個單位
【解析】
解:(1)設(shè)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是b,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為d,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c,由題意,得
5﹣d=11,
∴d=﹣6.
b﹣5=4,
∴b=9.
﹣6﹣c=2,
c=﹣8.
故答案為:9,﹣8;(2)由題意,得
11÷3= .
故答案為: ;(3)由題意,得
12+4=6,
6÷3=2.
故答案為:2;
(1)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征可得點(diǎn)B和點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù);(2)當(dāng)D運(yùn)動到A時符合題意,根據(jù)路程=速度X時間可計算;(3)當(dāng)C運(yùn)動到B時符合題意,根據(jù)路程=速度X時間可計算(4)當(dāng)點(diǎn)D與A重合時 ,當(dāng)點(diǎn)C與A重合時 , 當(dāng)點(diǎn)D與B重合時,當(dāng)點(diǎn)C與B重合時都符合題意,所以有4種情況。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).
(1)直線BF垂直于CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G(如圖l),求證:AE=CG;
(2)直線AH垂直于CE,垂足為H,交CD的延長線于點(diǎn)M(如圖2),找出圖中與BE相等的線段(不需要添加輔助線),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙中,三角形ABC的三個頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上.
(1)請在圖1中,畫出將三角形ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的三角形A1B1C,使得點(diǎn)P落在三角形A1B1C內(nèi)部,且三角形A1B1C的頂點(diǎn)也都落在方格的頂點(diǎn)上.
(2)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù) .
(3)拓展延伸:如圖2,將直角三角形ABC(其中∠C=90°)繞點(diǎn)A按順時針方向選擇115°得到△AB1C1 , 使得點(diǎn)C,A,B1在同一條直線上,那么∠BAC1等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x 2經(jīng)變換后得到拋物線y=x 2+2,則這個變換可以( )
A.向左平移2個單位B.向上平移2個單位
C.向下平移2個單位D.向右平移2個單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩地相距900千米,一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地,速度為120千米/時;快車開出30分鐘時,一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地,速度為90千米/時.設(shè)慢車行駛的時間為x小時,快車到達(dá)乙地后停止行駛,根據(jù)題意解答下列問題:
(1)當(dāng)快車與慢車相遇時,求慢車行駛的時間;
(2)請從下列(A),(B)兩題中任選一題作答.
(A)當(dāng)兩車之間的距離為315千米時,求快車所行的路程;
(B)①在慢車從乙地開往甲地的過程中,求快慢兩車之間的距離;(用含x的代數(shù)式表示)
我選擇: .
作答:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩站間的路程為448千米,一列慢車從A站出發(fā),每小時行駛60千米;一列快車從B站出發(fā),每小時行駛80千米,問:
(1)兩車同時開出,相向而行,出發(fā)后多少小時相遇?
(2)兩車相向而行,慢車先開出28分鐘,快車開出后多少小時兩車相遇?
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