【題目】如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

【答案】因為∠l=∠2（已知）

∠2=∠3（對頂角相等）

所以∠l=∠3（等量代換）………………………………………………………2分

所以BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）……………………………………4分

所以∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）………………………………6分

又因為∠C=∠D（已知）

所以∠DBA=∠D（等量代換）…………………………………………………8分

所以DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）………………………………………9分

所以∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）…………………………………………10分

【解析】

試題根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到BD∥CE的條件，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，則得到滿足AB∥EF的條件，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠A=∠F．

證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴BD∥CE，

∴∠C=∠ABD；

又∵∠C=∠D，

∴∠D=∠ABD，

∴AB∥EF，

∴∠A=∠F．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀后回答問題：

計算(－)÷(－15)×(－)

解：原式＝－÷[(－15)×(－)] ①

＝－÷1 ②

＝－ ③

（）上述的解法是否正確？答：_________________________

若有錯誤，在哪一步？答：_________________________（填代號）

錯誤的原因是：___________________________________

（2）這個計算題的正確答案應(yīng)該是：______________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（如圖平面直角坐標系內(nèi),已知點A的坐標是(-3,0).

（1）點B的坐標為_______,點C的坐標為_____,∠BAC=______;

（2）求△ABC的面積;

（3）點P是y軸負半軸上的一個動點,連接BP交軸于點D,是否存在點P使得

△ADP與△BC的面積相等?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀求絕對值不等式和的解集過程：

對于絕對值不等式，從圖1所示的數(shù)軸上看：大于而小于的數(shù)絕對值是小于的，所以的解集是；

對于絕對值不等式，從圖2所示的數(shù)軸上看：小于而大于的數(shù)絕對值是大于的，所以的解集…….

解答下面的問題：

解不等式：⑴. ； ⑵. .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的正方形格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△AB1C1．若△ABC內(nèi)有一點P（a，b），則經(jīng)過兩次變換后點P的坐標變?yōu)?/span>　　　　　　．

（2）作出△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2．

（3）若將△ABC繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，其對應(yīng)點分別為A3（2，1），B3（4，0），C3（3，﹣2），則旋轉(zhuǎn)中心坐標為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB，CD相交于點P，則 的值= ， tan∠APD的值= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）

A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=kx+4與x軸正半軸交于一點A，與y軸交于點B，已知△OAB的面積為10，

（1）求這條直線的解析式；

（2）若將這條直線沿x軸翻折，求翻折后得到的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．

（1）表中第8行的最后一個數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個數(shù)；

（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是 ，最后一個數(shù)是 ，第n行共有 個數(shù)；

（3）求第n行各數(shù)之和．

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同步練習冊答案