Question

在反比例函數(shù)y=

k+3

x

的圖象上有兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂而y₁＞y₂，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象的單調(diào)性判定該函數(shù)所經(jīng)過的象限，然后推知k+3的符號，從而求得k的取值范圍．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k+3

x

的圖象上有兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂而y₁＞y₂，
∴該反比例函數(shù)的圖象是y隨x的增大而減小，
∴該反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，
∴k+3＜0，即k＜-3．
故答案是：k＜-3．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．解答該題時，要熟知反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．