Question

13．計算：
（1）4$\sqrt{3}$+$\sqrt{75}$-$\sqrt{12}$
（2）${（\sqrt{6}-\sqrt{3}）}^{2}$+12$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式展開，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$+5$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
=7$\sqrt{3}$；
（2）原式=6-6$\sqrt{2}$+3+6$\sqrt{2}$
=9．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．