如圖，將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點A落在BC邊上，且DE∥BC（如圖）下列結(jié)論中：①∠AED=∠C；②數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式；③BC=2DE；④△ABD為等腰三角形；一定成立的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③④
  3. C.
    ①③
  4. D.
    ③④
B
分析：根據(jù)題意可得DE是原三角形的中位線，利用折疊的性質(zhì)解決，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．
解答：①∠AED=∠C；③BC=2DE；正確．④△ABD中，AD=DB，為等腰三角形；正確．②中=1，而=；錯誤．
故選B．
點評：本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將△ABC紙片沿著線段DE折疊，使點A落在點A′處，若∠A′DE=∠C，A′D=4，A′E=3，DB=6，BC=12，求折痕DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•太原二模）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊后點C與點A恰好重合，設(shè)∠C=22.5°，AD⊥BC于點D．過點N作NE⊥AB于點E，并且交AD于點F，求證：DB=DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ABC紙片沿DE折疊
（1）當點A落在△ABC內(nèi)部時為點A1，請寫出∠A1，∠1，∠2之間的關(guān)系
2∠A1=∠1+∠2
2∠A1=∠1+∠2
；

（2）當點A落在△ABC外部時為點A2，請寫出∠A2，∠1，∠2之間的關(guān)系
2∠A2=∠2-∠1
2∠A2=∠2-∠1
．
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ABC紙片沿DE折疊后，點A落在BC邊上的A′處，若點D為AB邊的中點，BC=5，則DE等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案