精英家教網(wǎng)如圖，將△ABC紙片沿著線段DE折疊，使點A落在點A′處，若∠A′DE=∠C，A′D=4，A′E=3，DB=6，BC=12，求折痕DE的長．
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得△ADE≌△A′DE，則∠ADE=∠A′DE，AD=A′D，AE=A′E；再根據(jù)相似三角形的判定及性質(zhì)進行求解．
解答：解：根據(jù)題意，得
△ADE≌△A′DE．
∴∠ADE=∠A′DE，AD=A′D=4，AE=A′E=3．
又∠A′DE=∠C，
∴∠ADE=∠C．
又∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB．
DE
BC
=
AE
AB
=
AD
AC
，
即
DE
12
=
3
10
，
DE=3.6．
點評：此題綜合運用了折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定以及性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•太原二模）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊后點C與點A恰好重合，設(shè)∠C=22.5°，AD⊥BC于點D．過點N作NE⊥AB于點E，并且交AD于點F，求證：DB=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將△ABC紙片沿DE折疊
（1）當點A落在△ABC內(nèi)部時為點A1，請寫出∠A1，∠1，∠2之間的關(guān)系
2∠A1=∠1+∠2
2∠A1=∠1+∠2
；

（2）當點A落在△ABC外部時為點A2，請寫出∠A2，∠1，∠2之間的關(guān)系
2∠A2=∠2-∠1
2∠A2=∠2-∠1
．
 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將△ABC紙片沿DE折疊后，點A落在BC邊上的A′處，若點D為AB邊的中點，BC=5，則DE等于（　�。�

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