將命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”改寫成“如果…,那么…”的形式
如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么它的對(duì)角線互相平分
如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么它的對(duì)角線互相平分
分析:如果后面應(yīng)是命題中的條件,那么后面是由條件得到的結(jié)論.
解答:解:原命題的條件是:四邊形是平行四邊形,結(jié)論是對(duì)角線互相平分;
如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么它的對(duì)角線互相平分.
點(diǎn)評(píng):本題考查了命題與定理的知識(shí),解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到所給命題的條件和結(jié)論.
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巳知二次函數(shù)y=a(x2-6x+8)(a>0)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)如圖①.連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0'恰好落在該拋物線的 對(duì)稱軸上,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)如圖②,在正方形EFGH中,點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于邊EF的 右側(cè).小林同學(xué)經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題:“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn),則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 (即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形).“若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn),剛才的結(jié)論是否也成立?請(qǐng)你積極探索,并寫出探索過(guò)程;
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù),試問(wèn):是否存在一個(gè)正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 (即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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