【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，其對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)果：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．
則正確的結(jié)論是（ ）

A.（1）（2）（3）（4）
B.（2）（4）（5）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（4）（5）

【答案】D
【解析】（1）如圖所示，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b2﹣4ac＞0，則b2＞4ac．故（1）正確；（2）、（3）如圖所示，∵拋物線開口向上，所以a＞0，拋物線與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上，

∴c＜0．

又﹣ =﹣1，

∴b=2a＞0，

∴abc＜0，2a﹣b＜0．

故（2）、（3）錯(cuò)誤；（4）如圖所示，由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c＞0．

故（4）正確；（5）由圖象可知當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＜0，即a﹣b+c＜0．

故（5）正確．

綜上所述，正確的結(jié)論是（1）（4）（5）．

故答案為：D．

首先依據(jù)拋物線的開口方向判斷a的正負(fù)，然后依據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的正負(fù)，接下來，再根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況可判斷出b的正負(fù)以及△的正負(fù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)飲料包裝盒剪開，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為15cm，底面周長為40cm，包裝盒底面的長為xcm.

（1）用x表示包裝盒底面的寬；

（2）用x表示包裝盒的表面積和體積；

（3）若包裝盒底面的長為12cm，求包裝盒的表面積、體積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為-3，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；

（2）當(dāng)t=______秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處：

（3）用含字母t的代數(shù)式表示線段AP=______；點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______．

（4）當(dāng)P，C之間的距離為1個(gè)單位長度時(shí)，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將直角△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置,，ED交BC于點(diǎn)G，BG=4，EF=10，△BEG的面積為4，下列結(jié)論:①∠A=∠BED；②△ABC平移的距離是4；③BE=CF；④四邊形GCFE的面積為16,正確的有（ ）

A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）_____，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）求扇形的圓心角度數(shù)，成績眾數(shù)落在多少分之間；

（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)，兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

類型

價(jià)格

進(jìn)價(jià)（元/盞）

售價(jià)（元/盞）

型

30

45

型

50

70

（1）若設(shè)商場購進(jìn)型臺燈盞，銷售完這批臺燈所獲利潤為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商場規(guī)定型燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型燈數(shù)量的4倍，那么型和型臺燈各進(jìn)多少盞售完之后獲得利潤最多？此時(shí)利潤是多少元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落下點(diǎn)C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．

（1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；

（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；

（3）線段PH的長度是點(diǎn)P到______的距離，______是點(diǎn)C到直線OB的距離，線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是______（用“＜”號連接）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)同解一道題目：“如圖，F(xiàn)、G是直線AB上的兩點(diǎn)，D是AC上的一點(diǎn)，且DF∥CB，∠E=∠C，請寫出與△ABC相似的三角形，并加以證明”． 甲同學(xué)的解答得到了老師的好評．
乙同學(xué)的解答是這樣的：“與△ABC相似的三角形只有△AFD，證明如下：
∵DF∥CB，
∴△AFD∽△ABC．”
乙同學(xué)的解答正確嗎？若不正確，請你改正．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案