【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,∠BOE=∠DOF=90°.
(1)寫出圖中與∠COE互補的所有的角(不用說明理由).
(2)問:∠COE與∠AOF相等嗎?請說明理由;
(3)如果∠AOC=∠EOF,求∠AOC的度數(shù).
【答案】(1) ∠DOE,∠BOF;(2) 相等;(3) ∠AOC=30°.
【解析】試題分析:
(1)由題意易得∠COE+∠DOE=180°,由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF,從而可得∠COE的補角是∠DOE和∠BOF;
(2)由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°,從而可得∠COE=∠AOF;
(3)設(shè)∠AOC=x,則可得∠EOF=5x,結(jié)合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x,由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關(guān)于x的方程,解方程求得x的值即可.
試題解析;
(1)∵直線AB與CD相交于點O,
∴∠COE+∠DOE=180°,即∠DOE是∠COE的補角,
∵∠BOE=∠DOF=90°,
∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD,
即:∠DOE=∠BOF,
∴與∠COE互補的角有:∠DOE,∠BOF;
(2)∠COE與∠AOF相等,
理由:∵直線AB、CD相交于點O,
∴∠AOE+∠BOE=180°,∠COF+∠DOF=180°,
又∵∠BOE=∠DOF=90°,
∴∠AOE=∠COF=90°,
∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC,
∴∠COE=∠AOF;
(3)設(shè)∠AOC=x,則∠EOF=5x,
∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x,
∵∠COE=∠AOF,
∴∠COE=∠AOF=2x,
∵∠AOE=90°,
∴x+2x=90°,
∴x=30°,
∴∠AOC=30°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校籃球隊進行籃球投籃訓練,下表是某隊員投籃的統(tǒng)計結(jié)果:
投籃次數(shù) 次 | 10 | 50 | 100 | 150 | 200 |
命中次數(shù) 次 | 9 | 40 | 75 | 108 | 144 |
命中率 | 0.9 | 0.8 | 0.75 | 0.72 | 0.72 |
根據(jù)上表,你估計該隊員一次投籃命中的概率大約是( )
A.0.72B.0.75C.0.8D.0.9
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年畢節(jié)市參加中考的學生約為115000人,將115000用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.15×106
B.0.115×106
C.11.5×104
D.1.15×105
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AD,BE分別是邊BC,AC上的高,若∠EBC=∠BAD,則△ABC一定是( 。
A. 等腰三角形 B. 等邊三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
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