用換元法解分式方程
x
x2+1
-
3x2+3
x
+2=0時(shí)，設(shè)y=
x
x2+1
，原方程可變形為（　　）
A、y2+2y-3=0
B、y2-3y+2=0
C、3y2-y+2=0
D、y2-2y+3=0
分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，由y=
x
x2+1
可得
3x2+3
x
=
3(x2+1)
x
=
3
y
．
解答：解：設(shè)y=
x
x2+1
，原方程整理得y-
3
y
+2=0，即y2+2y-3=0．故選A
點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程是常用方法之一，要注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，同時(shí)還要能夠?qū)Ψ匠踢M(jìn)行靈活的變形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0時(shí)，如果設(shè)y=x+
1
x
，那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時(shí)，如果設(shè)
2x-1
x
=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解分式方程
1-x
x2+2
+
x2+2
2(1-x)
=
3
2
，設(shè)
1-x
x2+2
=y，則原分式方程換元整理后的整式方程為（　　）
A、y+
1
y
=
3
2
B、y2+y=
3
2
C、2y2-3y+1=0
D、2y2-3y+2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解分式方程：
x2-2
x
+
x
x2-2
=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解分式方程x2-3x-1=
12x2-3x
時(shí)，如果設(shè)y=x2-3x，那么換元后化簡(jiǎn)所得的整式方程是
 
．

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