用換元法解分式方程：
x2-2
x
+
x
x2-2
=2．
分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．因?yàn)?span id="5cbe2yo" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
x2-2
x
與
x
x2-2
互為倒數(shù)，所以可設(shè)
x2-2
x
=y，然后對(duì)方程進(jìn)行整理變形．
解答：解：設(shè)
x2-2
x
=y，則原方程可化為y+
1
y
=2，即y2-2y+1=0．
解得y=1，則
x2-2
x
=1．即x2-x-2=0．
解得x1=2，x2=-1．
經(jīng)檢驗(yàn)原方程的解為x1=2，x2=-1．
點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程，可簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，減少計(jì)算量，是一種常用的方法．要注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0時(shí)，如果設(shè)y=x+
1
x
，那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時(shí)，如果設(shè)
2x-1
x
=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解分式方程
1-x
x2+2
+
x2+2
2(1-x)
=
3
2
，設(shè)
1-x
x2+2
=y，則原分式方程換元整理后的整式方程為（　�。�
A、y+
1
y
=
3
2
B、y2+y=
3
2
C、2y2-3y+1=0
D、2y2-3y+2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解分式方程x2-3x-1=
12x2-3x
時(shí)，如果設(shè)y=x2-3x，那么換元后化簡(jiǎn)所得的整式方程是
 
．

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