【題目】如圖,現(xiàn)有長(zhǎng)度100米的圍欄，要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建羊圈，BC的長(zhǎng)度不大于墻長(zhǎng)。

⑴可以圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈？如果能，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米?如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

⑵可以圍成總面積為640平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈？如果能，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【答案】(1).羊圈的邊長(zhǎng)AB是20米、BC為20米．(2)不能.

【解析】

（1）設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（100-4x）米；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程．

（2）把640代入解析式，即可解答.

(1).解：設(shè)AB的長(zhǎng)度為x，則BC的長(zhǎng)度為（100﹣4x）米．

根據(jù)題意得（100﹣4x）x=400，

解得x1=20，x2=5．

則100﹣4x=20或100﹣4x=80．

∵80＞25，

∴x2=5舍去．

即AB=20，BC=20．

答：羊圈的邊長(zhǎng)AB是20米、BC為20米．

(2)不能，（100﹣4x）x=640，因?yàn)榉匠虩o(wú)實(shí)數(shù)根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是圓的直徑，是圓的切線，交圓于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接.

（1）求證：

（2）求證：四點(diǎn)共圓

（3）滿足什么條件時(shí)，經(jīng)過(guò)的圓與相切？并說(shuō)明理由.

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【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明計(jì)劃測(cè)量城門(mén)大樓的高度，在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為22°，他正對(duì)著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處，再登上3米高的樓臺(tái)D處，并測(cè)得此時(shí)樓頂A的仰角為45°．

（1）求城門(mén)大樓的高度；

（2）每逢重大節(jié)日，城門(mén)大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，B之間所掛彩旗的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時(shí)，；② 當(dāng)時(shí)，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

（3）問(wèn)題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c．下列四個(gè)結(jié)論中：正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
②如果ac＜0，方程M、N都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
③如果2是方程M的一個(gè)根，那么是方程N的一個(gè)根；
④如果方程M和方程N有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1．

A.4個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為　 　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圓心角是　 　度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，則CD的長(zhǎng)為（　　）

A. B. 2 C. 2 D. 8

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【題目】（本題滿分8分）

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)（h）時(shí)，汽車與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求返程中與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

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【題目】如圖所示，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，過(guò)多少秒時(shí)，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似？

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