Question

如果a²-2（k-1）ab+9b²是一個完全平方式，那么k=

4或-2

．

Answer 1

分析：先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．

解答：解：∵a²-2（k-1）ab+9b²=a²-2（k-1）ab+（3b）²，
∴-2（k-1）ab=±2×a×3b，
∴k-1=3或k-1=-3，
解得k=4或k=-2．
即k=4或-2．
故答案為：4或-2．

點評：本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．