【題目】⊙O的直徑為10cm，弦AB平行弦CD，這兩弦長分別為6cm和8cm，它們之間的距離為________cm.

【答案】7或1

【解析】

首先根據(jù)題意分情況進行討論分析，然后分別畫出相應(yīng)的圖形，再根據(jù)垂徑定理和勾股定理，計算出圓心到兩條弦的距離，最后根據(jù)圖形即可推出兩弦之間的距離．

解：設(shè)兩條平行弦分別為AB，CD，連接OA、OC，作OM⊥AB，

∵AB∥CD，

∴直線OM⊥CD，設(shè)垂足為N點，

∵OM⊥CD，OM⊥AB，AB=6cm，CD=8cm，

∴AM=BM=3cm，CN=DN=4cm，

∵⊙O的直徑為10cm，

∴OA=OC=5cm，

∴OM=4cm，ON=3cm．

（1）如圖1：

如果AB，CD在圓心的兩側(cè)，則它們之間的距離為MN，

∴MN=OM+ON=4+3=7cm；

（2）如圖2，

如果AB，CD在圓心的同側(cè)，則它們之間的距離為MN，

∴MN=OM-ON=4-3=1cm．

故答案為：7cm或1cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

定義：與圓的所有切線和割線都有公共點的幾何圖形叫做這個圓的關(guān)聯(lián)圖形.

問題：⊙O的半徑為1，畫一個⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.

在解決這個問題時，小明以O為原點建立平面直角坐標系xOy進行探究，他發(fā)現(xiàn)能畫出很多⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，例如：⊙O本身和圖1中的△ABC(它們都是封閉的圖形)，以及圖2中以O為圓心的(它是非封閉的形)，它們都是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.而圖2中以P，Q為端點的一條曲線就不是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.

參考小明的發(fā)現(xiàn)，解決問題：

(1)在下列幾何圖形中，①⊙O的外切正多邊形；②⊙O的內(nèi)接正多邊形；③⊙O的一個半徑大于1的同心圓；⊙O的關(guān)聯(lián)圖形是______(填序號).

(2)若圖形G是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，并且它是封閉的，則圖形G的周長的最小值是____.

(3)在圖2中，當⊙O的關(guān)聯(lián)圖形的弧長最小時，經(jīng)過D，E兩點的直線為y＝____.

(4)請你在備用圖中畫出一個⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，所畫圖形的長度l小于(2)中圖形G的周長的最小值，并寫出l的值(直接畫出圖形，不寫作法).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日是中國人民解放軍海軍成立70周年紀念日，屆時將在青島舉行盛大的多國海軍慶�；顒樱疄榇宋覈＼娺M行了多次軍事演習(xí)．如圖，在某次軍事演習(xí)時，艦艇A發(fā)現(xiàn)在他北偏東22°方向上有不明敵艦在指揮中心O附近徘徊，快速報告給指揮中心，此時在艦艇A正西方向50海里處的艦艇B接到返回指揮中心的行動指令，艦艇B迅速趕往在他北偏東60°方向的指揮中心處，艦艇B的速度是80海里/小時，請根據(jù)以上信息，求艦艇B到達指揮中心O的時間．（結(jié)果精確到0.1小時，參考數(shù)據(jù)：（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了解全校名學(xué)生雙休日在家最愛選擇的電視頻道情況，問卷要求每名學(xué)生從“新聞，體育，電影，科教，其他”五項中選擇其一，隨機抽取了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果繪制成未完成的統(tǒng)計圖表如下：

頻道

新聞

體育

電影

科教

其他

人數(shù)

求調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及統(tǒng)計圖表中的值；

求選擇其他頻道在統(tǒng)計圖中對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

求全校最愛選擇電影頻道的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點O關(guān)于直線AD的對稱點是E，連接AE、DE．

（1）試判斷四邊形AODE的形狀，不必說明理由；

（2）請你連接EB、EC，并證明EB＝EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，∠M=∠D．

（1）判斷BC、MD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AE=16，BE=4，求線段CD的長；

（3）若MD恰好經(jīng)過圓心O，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，點A、B、C都在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（1）如圖1，若BC為⊙O的直徑，AB＝6，求AC和BD的長；

（2）如圖2，若∠CAB＝60°，過圓心O作OE⊥BD于點E，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個箱子中有三個分別標有數(shù)字1，2，3的材質(zhì)、大小都相同的小球，從中任意摸出一個小球，記下小球的數(shù)字x后，放回箱中并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的數(shù)字y。以先后記下的兩個數(shù)字（x,y）作為點P的坐標。

（1）求點P的橫坐標與縱坐標的和為4的概率，并畫出樹狀圖或列表；

（2）求點P落在以坐標原點為圓心、為半徑的圓的內(nèi)部的概率。

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同步練習(xí)冊答案