已知點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)A關(guān)于直線y=kx（k＞0）的對稱點(diǎn)B正好落在反比例函數(shù)y=
12
x
第一象限的圖象，則k=______．
設(shè)B（a，
12
a
），則
a+5
2
，
12
a
+0
2
=
6
a
，
所以，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（
a+5
2
，
6
a
），
∴
a+5
2
k=
6
a
，
∴k=
12
a(a+5)
，
∵A、B關(guān)于直線y=kx對稱，
∴
6
a
-0
a+5
2
-5
=-
1
k
，
整理得，k=-
a(a-5)
12
，
∴
12
a(a+5)
=-
a(a-5)
12
，
整理得，a4-25a2+144=0，
解得a2=16或a2=9，
∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，
∴a＞0，
∴a=4或3，
當(dāng)a=4時(shí)，k=
12
4×(4+5)
=
1
3
，
當(dāng)a=3時(shí)，k=
12
3×(3+5)
=
1
2
，
綜上所述，k的值為
1
3
或
1
2
．
故答案為：
1
3
或
1
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點(diǎn)A、B，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（1，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為3，則k值是（　�。�
A．3B．2C．4D．
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖7所示，點(diǎn)、、在軸上，且，分別過點(diǎn)、、作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)、、，分別過點(diǎn)作軸的平行線，分別與軸交于點(diǎn)，連接，那么圖中陰影部分的面積之和為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+m與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．
（1）求m及k的值；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組
y=x+m
y=
k
x
，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）直線y=-2x+4m經(jīng)過點(diǎn)B嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)y1=x-1和函數(shù)y2=
2
x
的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（-1，n），若y1＜y2，則x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P為雙曲線y=-
4
x
(x＜0)上一點(diǎn)，PA∥y軸，PB∥x軸，分別交雙曲線y=
k
x
(x＜0)于A、B兩點(diǎn)，且S四邊形PAOB=3，則k=______．

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同步練習(xí)冊答案