【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸是，且過點，下列說法：①；②；③；④若是拋物線上兩點，則，其中說法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③

C. ①②④ D. ②③④

【答案】A

【解析】試題解析：∵二次函數(shù)的圖象的開口向上，

∴a>0，

∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上，

∴c<0，

∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，

∴b=2a>0，

∴abc<0，∴①正確；

2ab=2a2a=0，∴②正確；

∵二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸為x=1,且過點(3,0).

∴與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是(1,0)，

∴把x=2代入得：y=4a+2b+c>0，∴③錯誤；

∵二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，

∴點(5,y1)關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標(biāo)是(3,y1)，

根據(jù)當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大，

∴④錯誤；

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2018次輸出的結(jié)果為________．

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【題目】如圖，拋物線y=x2﹣x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點M的坐標(biāo)為（2， 1）．以M為圓心，2為半徑作⊙M．則下列說法正確的是________（填序號）．

①tan∠OAC=；

②直線AC是⊙M的切線；

③⊙M過拋物線的頂點；

④點C到⊙M的最遠(yuǎn)距離為6；

⑤連接MC，MA，則△AOC與△AMC關(guān)于直線AC對稱．

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【題目】如圖1，是的邊上的中線．

（1）①用尺規(guī)完成作圖：延長到點，使，連接；

② 若，求的取值范圍；

（2）如圖2，當(dāng)時，求證：．

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【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為（1，m），且與x鈾的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有兩個不相等的實數(shù)根，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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【題目】矩形ABCD的邊BC上有一動點E，連接AE、DE，以AE、DE為邊作AEDF．在點E從點B移動到點C的過程中，AEDF的面積（ ）

A.先變大后變小B.先變小后變大C.一直變大D.保持不變

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－(m+2)x＋2=0（m≠0）

(1)求證：方程一定有兩個實數(shù)根；

(2)若此方程的兩根為不相等的整數(shù)，求整數(shù)m的值．

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【題目】把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：

-2.4，3，，，0.333…，-(2.28)，3.14，，1.010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)增加1），.

(1)正有理數(shù)集合{ ……}

(2)整數(shù)集合{ ……}

(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ ……}

(4)無理數(shù)集合{ ……}

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【題目】拋物線與y軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；

（3）①當(dāng)x取什么值時， ？ 當(dāng)x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？

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