【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 , …組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則第2015秒時,點P的坐標(biāo)是( 。
A.(2014,0)
B.(2015,﹣1)
C.(2015,1)
D.(2016,0)
【答案】B
【解析】解:半徑為1個單位長度的半圓的周長為: ,
∵點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,
∴點P1秒走個半圓,
當(dāng)點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為1秒時,點P的坐標(biāo)為(1,1),
當(dāng)點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為2秒時,點P的坐標(biāo)為(2,0),
當(dāng)點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為3秒時,點P的坐標(biāo)為(3,﹣1),
當(dāng)點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為4秒時,點P的坐標(biāo)為(4,0),
當(dāng)點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為5秒時,點P的坐標(biāo)為(5,1),
當(dāng)點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為6秒時,點P的坐標(biāo)為(6,0),
…,
∵2015÷4=503…3
∴A2015的坐標(biāo)是(2015,﹣1),
故選:B.
根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán),從而可得出點A2015的坐標(biāo).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.點P從點D出發(fā)向點A運動,運動到點A即停止;同時,點Q從點B出發(fā)向點C運動,運動到點C即停止,點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點P、Q運動的時間為ts.
當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP是矩形;
當(dāng)t為何值時,四邊形AQCP是菱形;
分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以O為圓心的弧BD度數(shù)為60°,∠BOE=45°,DA⊥OB,EB⊥OB.
(1)求的值;
(2)若OE與弧BD交于點M,OC平分∠BOE,連接CM.說明CM為⊙O的切線;(3)在(2)的條件下,若BC=1,求tan∠BCO的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】東門天虹商場購進(jìn)一批“童樂”牌玩具,每件成本價30元,每件玩具銷售單價x(元)與每天的銷售量y(件)的關(guān)系如下表:
x(元) | … | 35 | 40 | 45 | 50 | … |
y(件) | … | 750 | 700 | 650 | 600 | … |
若每天的銷售量y(件)是銷售單價x(元)的一次函數(shù)
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)東門天虹商場銷售“童樂”牌兒童玩具每天獲得的利潤為w(元),當(dāng)銷售單價x為何值時,每天可獲得最大利潤?此時最大利潤是多少?
(3)若東門天虹商場銷售“童樂”牌玩具每天獲得的利潤最多不超過15000元,最低不低于12000元,那么商場該如何確定“童樂”牌玩具的銷售單價的波動范圍?請你直接給出銷售單價x的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,A,B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示,且(ab+100)2+|a﹣20|=0,P是數(shù)軸上的一個動點.
(1)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置,并求出A、B之間的距離.
(2)已知線段OB上有點C且|BC|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點P滿足PB=2PC時,求P點對應(yīng)的數(shù).
(3)動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度,….點P能移動到與A或B重合的位置嗎?若都不能,請直接回答.若能,請直接指出,第幾次移動與哪一點重合?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1.
(1)求此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo);
(2)將y=x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移,就可以得到二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的自變量滿足時,函數(shù)值滿足,則該一次函數(shù)解析式為_____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】讀題畫圖計算并作答
畫線段AB=3 cm,在線段AB上取一點K,使AK=BK,在線段AB的延長線上取一點C,使AC=3BC,在線段BA的延長線取一點D,使AD=AB.
(1)求線段BC、DC的長?
(2)點K是哪些線段的中點?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,地震、泥石流等自然災(zāi)害頻繁發(fā)生,造成極大的生命和財產(chǎn)損失.為了更好地做好“防震減災(zāi)”工作,我市相關(guān)部門對某中學(xué)學(xué)生“防震減災(zāi)”的知曉率采取隨機抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”和“不了解”四個等級.小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖,請根據(jù)提供的信息回答問題:
(1)本次參與問卷調(diào)查的學(xué)生有多少人;扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)的扇形圓心角是多少度;在該校2000名學(xué)生中隨機提問一名學(xué)生,對“防震減災(zāi)”不了解的概率為多少.
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖.
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