8．在平面直角坐標系中，直線y=-$\frac{1}{2}$x+b分別交x軸于點A，交y軸于點B，且S△ABD=4，求直線AB的解析式．

分析 先根據(jù)坐標軸上點的坐標特征用b表示出A點和B點坐標，再根據(jù)三角形面積公式得關(guān)于b的絕對值方程，然后解方程求出b即可．

解答 解：當x=0時，y=-$\frac{1}{2}$x+b=b，則B（0，b），
當y=0時，-$\frac{1}{2}$x+b=0，解得x=2b，則A（2b，0），
因為S△ABD=4，
所以$\frac{1}{2}$•|b|•|2b|=4，解得b=2或b=-2，
所以直線AB的解析式為y=-$\frac{1}{2}$x+2或y=-$\frac{1}{2}$x-2．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知點M（1，4），點A（-1，0），點P是y軸上一點，點Q是坐標平面內(nèi)一點，以A、M、P，Q為頂點的四邊形是矩形，畫出符合條件的圖形，并求出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．化簡$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$-$\frac{a+b}$的結(jié)果是（　　）
A．$\frac{a}{a-b}$B．$\frac{a-b}$
C．$\frac{{a}^{2}+ab+2^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$D．$\frac{{a}^{2}+ab+^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．我們定義：在平面直角坐標系中，過點P分別作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，若矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是平面直角坐標系中的靚點．
（1）判斷點C（1，3），D（-4，4）是不是平面直角坐標系中的靚點，并說明理由；
（2）若平面直角坐標系中的一個靚點Q（m，3）恰好在一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象上，求m、b的值；
（3）過點E（-2，0），且平行于y軸的直線上有靚點嗎？有，求出來；沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（1，4），B（4，2），求：k，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．從下列題目中任選一個，聯(lián)系相關(guān)知識及現(xiàn)實生活，寫一篇數(shù)學短文，字數(shù)控制在1000字以內(nèi)．
①平移、旋轉(zhuǎn)、對稱與美
②生活中的函數(shù)關(guān)系
③一堂有趣的數(shù)學活動課
④有趣的勾股數(shù)
⑤數(shù)學與奧運
⑥通過參加本屆“學用杯”競賽，你對數(shù)學的應用性有何看法？請結(jié)合自己的學習生活以及“學用杯”初、決賽，自擬題目，談一下自己的看法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，△ABC為等邊三角形，D為AB上一點，點E為CD延長線上一點，CE=CB，連接BE并延長交CA的延長線于點F，若AD=3，CF=7，則CD=4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．試試看，如何將二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-2x+3化成y=$\frac{1}{2}$（x-2）2+1？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知一次函數(shù)y=$\frac{4}{3}$x-4，設圖象與x軸、y軸的交點于點A，點B．
（1）求點A與點B的坐標，并畫出函數(shù)圖象；
（2）求△AOB的面積；
（3）求原點與此函數(shù)圖象的距離．

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