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如圖，設∠BAC=（0°＜＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．從點A  開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中  AA   為第一根小棒，且  AA=AA

（1）小棒能無限擺下去嗎？答：         ．（填“能”或“不能”）

（2）若已經擺放了3根小棒，則1 =          ，2=          ， 3=          ；（用含 的式子表示）

 （3）若只能擺放4根小棒，求的范圍．


（1）不能；（2）2，3 ，4；（3）18<22．5

【解析】（1）小棒不能無限擺下去；

（2）∵小木棒長度都相等，∴∠BAC=∠AA2A1，∠A2A1A3=∠A2A3A1，∠A3A2A4=∠A3A4A2，

由三角形外角性質，θ1=2θ，θ2=3θ，θ3=4θ；

（3）∵只能擺放4根小木棒，∴，解得18°≤θ＜22．5°．


練習冊系列答案
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如圖，矩形ABCD對角線AC=10，BC=6，則圖中四個小矩形的周長和為                。

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如圖，已知一次函數y1=x-6與反比例函數y2=的圖象交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）如果，根據圖象直接寫出的取值范圍．

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如圖在矩形ABCD中，AD=4,M是AD的中點，點E是線段AB上的一動點，連接EM并延長交CD的延長線于點F，G是線段BC上的一點，連接GE 、GF、GM ．若△EGF是等腰直角三角形，=90°，則AB=      

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從﹣1，1，2這三個數字中，隨機抽取一個數，記為a，那么，使關于x的一次函數y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關于x的不等式組有解的概率為           ．

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如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（4，0），B點坐標為（﹣1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P的正半軸交于點C．

（1）求經過A、B、C三點的拋物線所對應的函數解析式；

（2）設M為（1）中拋物線的頂點，求直線MC對應的函數解析式；

（3）試說明直線MC與⊙P的位置關系，并證明你的結論．

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如圖，正方形ABCD的對角線相交于O，點F在AD上，AD=3AF， △AOF的外接圓交AB于E，則的值為（   ）

A．    B．3     C．     D．2

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圖①為一種平板電腦保護套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護套CB上．不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護套的厚度，繪制成圖②．其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我們把∠ANB叫做傾斜角．

（1）當傾斜角為45°時，求CN的長；

（2）按設計要求，傾斜角能小于30°嗎？請說明理由．

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火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結論：①火車的速度為30米/秒； ②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內的時間為35秒；④隧道長度為1200米。

其中正確的結論是　 　．（把你認為正確結論的序號都填上）

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