如圖，在Rt△
中，
，
，
，點
在斜邊
上，分別作
于
，
于
，設
，
．
（1）求
與
之間的函數(shù)關系，并求出的取值范圍．
（2）設四邊形
的面積為
，試求的最大值．
（1）
；（2）8
【解析】
試題分析：（1）求證△ADE∽△DBF，結合對應邊成比例和BF=4-x，AE=8-y，即可求出y=-2x+8（0＜x＜4）；
（2）根據(jù)（1）所推出的結論，結合矩形的面積公式通過等量代換，即可求出二次函數(shù)S=DE•DF=-2x2+8x，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值公式即可求出S的最大值．
（1）由已知得
是矩形，故
，
．由
得△
△
，
，即
，
．
（2）
．
當
時，
有最大值8．
考點：本題主要考查二次函數(shù)的應用
點評：關鍵在于推出AB的長度，求證△ADE∽△DBF，用關于x、y的式子表達出相關的線段，認真的進行計算．
天天向上口算本系列答案科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年初中數(shù)學九年級上冊第五章中心對稱圖形練習卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖，在Rt△
中，∠
，點
在
上，以為圓心，
長為半徑的圓與
分別交于點
，且∠
．判斷直線
與
的位置關系，并證明你的結論.
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科目：初中數(shù)學 來源：2012年滬科版初中數(shù)學九年級下26.9弧長與扇形面積練習卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在Rt△
中，
，
，
，將△繞點
旋轉(zhuǎn)至△
的位置，且使點
，，
三點在同一直線上，則點經(jīng)過的最短路線長是 
．
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中，
，點
在
上，且
，
，若將
順時針旋轉(zhuǎn)得到Rt
，且
落在
的延長線上，聯(lián)結
交
，則
= ▲ . 
中，∠
°，
cm，
cm，則其斜邊上的高為（ ）
cm D.
cm
中，
，
平分
，交
于點
，且
，
，則點
的距離是________.