在△ABC中,∠C=90°,∠B=∠22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,E=,則 AC=( )

A.1 B.2 C.3 D.4

B.

【解析】

試題分析:∵DE垂直平分AB

∴∠B=∠DAE,BE=AE

∵∠B=22.5°,∠C=90°

∴∠AEC=∠CAE=45°

∴AC=CE

∴2AC2=AE2

∴AC=2.

故選B.

考點(diǎn):1.勾股定理;2.線段垂直平分線的性質(zhì).

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