【題目】新定義：[a，b，c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c為實數(shù)）的“圖象數(shù)”，如：y=-x2+2x+3的“圖象數(shù)”為[-1，2，3]

（1）二次函數(shù)y=x2-x-1的“圖象數(shù)”為 ．

（2）若圖象數(shù)”是[m，m+1，m+1]的二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．

【答案】（1）[，1，1]；（2）m1＝1，m2＝.

【解析】

（1）利用“圖象數(shù)”的定義求解；

（2）根據(jù)新定義得到二次函數(shù)的解析式為y＝mx2＋（m＋1）x＋m＋1，然后根據(jù)判別式的意義得到△＝（m＋1）24m（m＋1）＝0，從而解m的方程即可．

解：（1）二次函數(shù)y=x2-x-1的“圖象數(shù)”為[，1，1]；

故答案為：[，1，1]；

（2）二次函數(shù)的解析式為y＝mx2＋（m＋1）x＋m＋1，

根據(jù)題意得：△＝（m＋1）24m（m＋1）＝0，

解得：m1＝1，m2＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝　 　；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；

（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，在射線AN上取一點B，使，過點作于點C，點D是線段AB上的一個動點，E是BC邊上一點，且,設(shè)AD=x cm，BE=y cm，探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.

（1）取指定點作圖.根據(jù)下面表格預(yù)填結(jié)果，先通過作圖確定AD=2cm時，點E的位置，測量BE的長度。

①根據(jù)題意，在答題卡上補(bǔ)全圖形；

②把表格補(bǔ)充完整：通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組對應(yīng)值，如下表：

2

3

2.9

3.4

3.3

2.6

1.6

0

（說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

③建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時，的取值約為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個水果市場某品種蘋果的銷售方式如下表：

購買蘋數(shù)量（千克）

不超過千克部分

超過千克的部分

每千克的價格（元）

元

元

（1）如果小明購買千克的蘋果，那么他需要付___________元．

（2）小明分兩次共購買千克的蘋果，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，若他兩次共付元，求他兩次分別購買蘋果的數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》記載“今有邑方不知大小，各中開門．出北門三十步有木，出西門七百五十步見木．問邑方有幾何？”意思是：如圖，點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點，ME⊥AD，NF⊥AB，EF過點A，且ME=30步，NF=750步，則正方形的邊長為（　　）

A. 150步B. 200步C. 250步D. 300步

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座。

（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；

（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點按每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使落在上．在旋轉(zhuǎn)的過程中，假如第秒時，、、三條射線構(gòu)成的角中有兩個角相等，求此時的值為多少？

（2）將圖1中的三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)（如圖2），使在的內(nèi)部，請?zhí)骄浚?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于點D，BD=3，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向終點B運動，過點P作PE∥AC交邊BC于點E，以PE為邊作Rt△PEF，使∠EPF=90°，點F在點P的下方，且EF∥AB．設(shè)△PEF與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位）（S＞0），點P的運動時間為t（秒）

（t＞0）．

（1）求線段AC的長．

（2）當(dāng)△PEF與△ABD重疊部分圖形為四邊形時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

（3）若邊EF所在直線與邊AC交于點Q，連結(jié)PQ，如圖2，直接寫出△ABC的某一頂點到P、Q兩點距離相等時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的各邊，在邊BC的同側(cè)分別作三個正方形ABDI，BCFE，ACHG．

（1）求證：△BDE≌△BAC；

（2）求證：四邊形ADEG是平行四邊形．

（3）直接回答下面兩個問題，不必證明：

①當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時，四邊形ADEG是矩形．

②當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時，四邊形ADEG是正方形？

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