【題目】《九章算術(shù)》記載“今有邑方不知大小，各中開(kāi)門(mén)．出北門(mén)三十步有木，出西門(mén)七百五十步見(jiàn)木．問(wèn)邑方有幾何？”意思是：如圖，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，ME⊥AD，NF⊥AB，EF過(guò)點(diǎn)A，且ME=30步，NF=750步，則正方形的邊長(zhǎng)為（　�。�

A. 150步B. 200步C. 250步D. 300步

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，可知Rt△AEM∽Rt△FAN，從而可以得到對(duì)應(yīng)邊的比相等，從而可以求得正方形的邊長(zhǎng)．

解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x步，

∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，

∴AM＝AD，AN＝AB，

∴AM＝AN，

由題意可得，Rt△AEM∽Rt△FAN，

∴，

即AM2＝30×750＝22500，

解得：AM＝150，

∴AD＝2AM＝300步；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是某水文站在雨季對(duì)某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負(fù))

注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時(shí)的水位與前一天12時(shí)水位的變化量；②上星期日12時(shí)的水位高度為1.8．

（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；

（2）用折線連接本周每天的水位，并根據(jù)折線說(shuō)明水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以BC為底邊的等腰△ABC，點(diǎn)D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延長(zhǎng)GE至點(diǎn)F，使得BE=BF．

（1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；

（2）當(dāng)∠C=45°，BD=2時(shí)，求D，F兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初二年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）如果全市有6000名初二學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成（1）~（2）題：

數(shù)學(xué)課上，老師出示了一道題：如圖1，將一個(gè)直角三角板的直角邊擺放在直線上，然后以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)這個(gè)三角板．若射線平分、探究和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考后，同學(xué)們開(kāi)始了交流：

小明：我根據(jù)老師的敘述畫(huà)出圖2，并計(jì)算出當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是；

小紅：在小明的圖形中，點(diǎn)、都在的上方，我發(fā)現(xiàn)，在這種情況下，始終在的內(nèi)部．若設(shè)的度數(shù)是，通過(guò)計(jì)算，的度數(shù)可以用含的式子表示，得到和的數(shù)量關(guān)系是；

小華：我除了畫(huà)小明的這種圖形，還畫(huà)了其余幾種，也分別得出和的數(shù)量關(guān)系，從而解決了老師提出的問(wèn)題．

老師：這些同學(xué)都先畫(huà)出圖形，再解決問(wèn)題，這體現(xiàn)了圖形的直性，但要注意一點(diǎn)，在初中階段我們研究的角都是小于的．隨著大家交流的深入，點(diǎn)的位置由上方到直線外，的值由數(shù)字到字母，這體現(xiàn)了從特殊到一般的思想，同學(xué)們?cè)俑鶕?jù)小華所說(shuō)的進(jìn)行探究，還能歸納出其他的數(shù)學(xué)思想方法！

圖1 圖2

（1）如圖2，點(diǎn)、都在上方，．

①用含的代數(shù)式表示為_____________；

②小紅的“始終在的內(nèi)部”的說(shuō)法是正確的嗎，為什么？

（2）根據(jù)小華的敘述，寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新定義：[a，b，c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c為實(shí)數(shù)）的“圖象數(shù)”，如：y=-x2+2x+3的“圖象數(shù)”為[-1，2，3]

（1）二次函數(shù)y=x2-x-1的“圖象數(shù)”為 ．

（2）若圖象數(shù)”是[m，m+1，m+1]的二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面．請(qǐng)觀察并解答下列問(wèn)題：

（1）在第n個(gè)圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；

（3）當(dāng)n＝12時(shí)，求y的值；

（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問(wèn)題（3）中，試求共需花多少元購(gòu)買(mǎi)瓷磚．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2﹣8ax+12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，

（1）求OC的長(zhǎng)及的值；

（2）設(shè)直線BC與y軸交于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C恰好在OP的垂直平分線上時(shí)，求直線BP和拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-2，4)、B(-2，0)、C(-4，1)，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1.

（2）平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A2(0，2)，畫(huà)出平移后的△A2B2C2并寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案