【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O, .
(1)如圖1,若OC平分 ,求 的度數(shù);
(2)如圖2,若 ,且OM平分 ,求 的度數(shù).
【答案】
(1)解:∵∠AOM=90°,OC平分∠AOM
∴∠AOC= ∠AOM=45°
∵∠AOC+∠AOD=180°
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°
(2)解:∵∠BOC=4∠NOB
∴設(shè)∠NOB=x°,∠BOC=4x°
∴∠CON=∠COB-∠BON=4x°-x°=3x°
∵OM平分∠CON
∴∠COM=∠MON= ∠CON= x°
∵
解得:x=36
∴∠MON= x°= ×36°=54°
即∠MON的度數(shù)為54°
【解析】(1)根據(jù)OC平分 ∠AOM求出∠AOC的度數(shù),再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOD的度數(shù)即可。
(2)設(shè)∠NOB=x°,利用∠BOC=4∠NOB,表示出∠BOC的度數(shù),從而得出∠CON的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM=∠MON,再根據(jù)∠NOB+∠MON=90°,建立方程求解,再求出∠MON的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)的圖象相交于O、A兩點(diǎn),點(diǎn)A(3,3),點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)長(zhǎng)度為的線段PQ在線段OA(不包括端點(diǎn))上滑動(dòng),分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P1、Q1,求四邊形PQQ1P1面積的最大值;
(3)直線OA上是否存在點(diǎn)E,使得點(diǎn)E關(guān)于直線MA的對(duì)稱點(diǎn)F滿足S△AOF=S△AOM?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】重慶一中渝北分校積極組織學(xué)生開展課外閱讀活動(dòng),為了解全校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t(單位:小時(shí)),采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分為四個(gè)等級(jí),并分別用A、B、C、D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中給出的信息解答下列問題:
(1)求這次抽查的學(xué)生總數(shù)是多少人,并求出x的值;
(2)將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有學(xué)生3600人,試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足2≤t<4的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2017的值為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程組的基本思想是_________,也就是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為______________. 消元的方法有:_____________、_______________等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng),甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行,乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行.若甲的速度是乙的速度的3倍,則它們第2015次相遇在邊 上.
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